全等几何图如图,AB=12m,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4m,点P从点B向A运动,每分钟走1m;点Q从点B向点D运动,每分钟走2m,P、Q两点同时出发,运动几分钟后△CAP与△PBQ全等?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:58:46
![全等几何图如图,AB=12m,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4m,点P从点B向A运动,每分钟走1m;点Q从点B向点D运动,每分钟走2m,P、Q两点同时出发,运动几分钟后△CAP与△PBQ全等?请说明理由.](/uploads/image/z/13412923-43-3.jpg?t=%E5%85%A8%E7%AD%89%E5%87%A0%E4%BD%95%E5%9B%BE%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%3D12m%2CCA%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CDB%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E4%B8%94AC%EF%BC%9D4m%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%90%91A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E6%AF%8F%E5%88%86%E9%92%9F%E8%B5%B01m%EF%BC%9B%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%90%91%E7%82%B9D%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E6%AF%8F%E5%88%86%E9%92%9F%E8%B5%B02m%2CP%E3%80%81Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%87%A0%E5%88%86%E9%92%9F%E5%90%8E%E2%96%B3CAP%E4%B8%8E%E2%96%B3PBQ%E5%85%A8%E7%AD%89%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
全等几何图如图,AB=12m,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4m,点P从点B向A运动,每分钟走1m;点Q从点B向点D运动,每分钟走2m,P、Q两点同时出发,运动几分钟后△CAP与△PBQ全等?请说明理由.
全等几何图
如图,AB=12m,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4m,点P从点B向A运动,每分钟走1m;点Q从点B向点D运动,每分钟走2m,P、Q两点同时出发,运动几分钟后△CAP与△PBQ全等?请说明理由.
全等几何图如图,AB=12m,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4m,点P从点B向A运动,每分钟走1m;点Q从点B向点D运动,每分钟走2m,P、Q两点同时出发,运动几分钟后△CAP与△PBQ全等?请说明理由.
假设经过t分钟后全等
则PB=t,BQ=2t
所以AP=12-t
所以,假设BQ=4m,则t=2分钟,代入其中
则PB=2,AP=10,不全等
所以错误
所以假设PB=4,则t=4
BQ=8,AP=8
所以在t=4时
△CAP与△PBQ全等
P运动速度/Q运动速度=1/2
所以:PB/BQ=1/2
如△CAP与△PBQ全等,
则:CA/AP=PB/BQ=1/2
AP=2AC=8
满足这个条件,两个三角形只是相似,
要全等,还要看CA=PB是否成立,
PB=AB-AP=4=CA,所以它们全等
t=PB/P运动速度=4分钟
假设经过t分钟后全等
则PB=t,BQ=2t
所以AP=12-t
因为AC=4m
所以,假设BQ=4m,则t=2分钟,代入其中
则PB=2,AP=10,不全等
所以错误,当BP=4m时
则t=4,所以AP-8m代入后BQ=8m
所以,AC=BP,∠A=∠B,AP=BD
所以△CAP全等于△PBQ
综上所述,t=4...
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假设经过t分钟后全等
则PB=t,BQ=2t
所以AP=12-t
因为AC=4m
所以,假设BQ=4m,则t=2分钟,代入其中
则PB=2,AP=10,不全等
所以错误,当BP=4m时
则t=4,所以AP-8m代入后BQ=8m
所以,AC=BP,∠A=∠B,AP=BD
所以△CAP全等于△PBQ
综上所述,t=4
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