作业帮一元两次方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:05:03
一元两次方程.
一元两次方程.
一元两次方程.
设AO=a,BO=b,因为a,b是方程的根,由韦达定理a+b=1-2m,ab=m^2+3,又因为菱形边长是5,勾股定理得到a^2+b^2=5^2
把上面三个条件联列起来能得到(1-2m)^2-2(m^2+3)=5^2是一个m的一元两次方程,分解一下得(m-5)(2m+6)=0,解得m1=5,m2=-3,又因为a和b是菱形的对角线,所以长度肯定必须大于0,所以a+b=1-2m也必须大于0,由此可以得到m1=5不符合题,所以m=-3
设a=AO，b=BO
因为a,b为方程的解
由维达定义得 a+b=-(2m-1)
ab=m^2+3
又因为AO^2+BO^2=5^2
既是 a^2+b^2=25
(a+b)^2-2ab=25
所以 （2m-1)^2-2(m^2+3)=25
解得m=5 或m=-3
