修一段公路,原计划甲、乙两队合修20天完成.实际甲队先修12天后,接着乙队加入于甲队一起合修13天,剩下的再由乙队单独修3天完成.甲、乙两队单独修完这段公路各需要几天?快回答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 03:41:14

修一段公路,原计划甲、乙两队合修20天完成.实际甲队先修12天后,接着乙队加入于甲队一起合修13天,剩下的再由乙队单独修3天完成.甲、乙两队单独修完这段公路各需要几天?快回答
修一段公路,原计划甲、乙两队合修20天完成.实际甲队先修12天后,接着乙队加入于甲队一起合修13天,剩下的再由乙队单独修3天完成.甲、乙两队单独修完这段公路各需要几天?
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修一段公路,原计划甲、乙两队合修20天完成.实际甲队先修12天后,接着乙队加入于甲队一起合修13天,剩下的再由乙队单独修3天完成.甲、乙两队单独修完这段公路各需要几天?快回答
这是小学六年级的工程问题,工作效率=1÷工作时间（小学没学过一元二次方程）
设甲队的工作效率为1/X,那么乙队就为1/20-1/X
1/X*（12+13）+（1/20-1/X）*(13+3)=1
25/X+4/5-16/X=1
9/X=1/5
X=45
1/20-1/45=1/36,1÷1/36=36
答：甲单独修完需要45天,乙单独修完需要36天.

(1/x+1/y)*20=1
1/x *12 + (1/x+1/y)*13=1

设甲队修路速度为v1,单独修所需时间为t1；乙队修路速度为v2,单独修所需时间为t2
由20（v1+v2）=12v1+13(v1+v2)+3v2 得5v1=4v2
带入20（v1+v2）=v1*t1 得t1=45
带入20（v1+v2）=v2*t2 得t2=36

设甲乙两队单独修完这段公路各需要x和y天
20*（1／x＋1／y）=1
12*1／x+13*（1／x＋1／y）+3*1／y=1
联立方程组解得 x=45 y=36

设未知数求解，甲修一天是X，乙修一天是y，那么有：
20*(x+y)=1
12x+13(x+y)+3y=1
解得x=1/45,y=1/36,那么甲修要45天，乙修要36天

设甲单独要X天完成，乙单独要Y天完成
解方程组
1/X+1/Y=1/20
25/X+16/Y=1
解这个方程组得：X=45 Y=36

甲做需45天,乙做需36天
甲为x 乙为y
12x+13x+13y+3y=20x+20y
25x+16y=20x+20y
5x=4y

总路程为1，甲单独修需要x天，乙单独修需要Y天，那么甲每天修1/x,乙每天修1/y
1/(1/x+1/y)=20
12/x+13/x+13/y+3/y=1
得出5y=4x
x=45
y=36