已知三角形三边为a,b,c,面积为a^2-(b-c)^2,则cosA＝

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 09:25:30

已知三角形三边为a,b,c,面积为a^2-(b-c)^2,则cosA＝
已知三角形三边为a,b,c,面积为a^2-(b-c)^2,则cosA＝

已知三角形三边为a,b,c,面积为a^2-(b-c)^2,则cosA＝
S=1/2bcsinA=a^2-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc
所以sinA=2(a^2-b^2-c^2+2bc)/bc=-4(b^2+c^2-a^2)/2bc+4=-4cosA+4
sinA=4-4cosA
两边平方
(sinA)^2=16(cosA)^2-32cosA+16
1-(cosA)^2=16(cosA)^2-32cosA+16
17(cosA)^2-32cosA+15=0
(17cosA-15)(cosA-1)=0
因为0所以cosA不等于1
所以cosA=15/17

面积为bcSinA/2=a^2-(b-c)^2
所以SinA=2[a^2-(b-c)^2]/bc
再由SinA^2+CosA^2=1很容易求出CosA的值

已知三角形三边分别为,5.13.12,则三角形a.b.c面积为多少已知三角形三边为a,b,c,面积为a^2-(b-c)^2,则cosA＝已知三角形的三边为a,b,c,面积S=a2-（b-c）2,则cosA= 多少已知三角形三边为a b c,它的面积公式是什么? 已知不规则三角形的三边分别为a,b,c,怎么求面积? 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,则C角等于已知三角形abc中的三边abc面积为a^2-(b-c)^2则cosa=帮忙谢谢已知a、b、c为三角形ABC的三边,且c=2,b=根号2倍的a.求三角形面积的最大值. 已知三角形的三边为a,b,c和面积S=a^2-(b-c)^2,则 cosA=?应用举例(3)—三角形中的几何计算! 已知a,b,c为三角形ABC的三边且c=2,b=根2a,则三角形ABC的面积的最大值已知a,b,c为三角形ABC的三边,且c=2,b=根2a,则三角形ABC的面积的最大值是已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,求sinA+cosA 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且面积为S,当A=120度,a=2时,求S的最大值已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a：b：c=3：4：5,求三角形ABC的面积. 已知,a,b,c为三角形ABC三边,a+b+c=60cm a/3=b/4=c/5 ,求三角形ABC的面积已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/1+a^2=b,已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,试求三角形ABC的面积急