已知函数﹙x-1﹚f﹙x+1/x-1﹚+f﹙x﹚=x,其中x≠1,求函数解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:31:12
已知函数﹙x-1﹚f﹙x+1/x-1﹚+f﹙x﹚=x,其中x≠1,求函数解析式.

已知函数﹙x-1﹚f﹙x+1/x-1﹚+f﹙x﹚=x,其中x≠1,求函数解析式.
已知函数﹙x-1﹚f﹙x+1/x-1﹚+f﹙x﹚=x,其中x≠1,求函数解析式.

已知函数﹙x-1﹚f﹙x+1/x-1﹚+f﹙x﹚=x,其中x≠1,求函数解析式.
令a=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1) 2/(x-1)=a-1 x-1=2/(a-1) x=2/(a-1)+1=(a+1)/(a-1) 代入(x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x [2/(a-1)]f(a)+f[(a+1)/(a-1)]=(a+1)/(a-1) 所以[2/(x-1)]f(x)+f[(x+1)/(x-1)]=(x+1)/(x-1) ----(2) (x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x ---(1) (2)*(x-1)-(1) ,得 2f(x)+(x-1)f[(x+1)/(x-1)]-(x-1)f[(x+1)/(x-1)]-f(x)=(x+1)-x f(x)=1,(x≠1)

已知函数﹙x-1﹚f﹙x+1/x-1﹚+f﹙x﹚=x,其中x≠1,求函数解析式. 已知函数f(x)=x+x求f(x-1)的表达式 已知函数f(x)满足f(1+1/x﹚=x+1/x,则f﹙x﹚的解析式为? 已知函数f﹙x﹚是定义在﹙﹣3,3﹚上得减函数,若f﹙2x-3﹚>f﹙x+1﹚,求x的取值范围 已知一次函数f(x)满足2f﹙x+1﹚-f﹙x+2﹚=5x+3,试求该函数的解析式 已知函数f(x)={-x^2+(1/2)x,x 已知函数,f(x){x2+1,x≥0/1,x﹤0,则满足不等式f﹙1-x2﹚﹥f﹙2x﹚的x的取值范 已知函数,f(x){x2+1,x≥0/1,x﹤0,则满足不等式f﹙1-x2﹚﹥f﹙2x﹚的x的取值范 已知f(x)=ln²(1+x)-(x²)/(1+x﹚求函数f(x)的单调区间 已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x-4x 求y=f(x) 已知函数f(x)=sin xcos x则f(-1)+f(1)=? 已知函数f﹙x﹚的定义域为﹙﹣2,2﹚,函数g﹙x﹚=f﹙x-1﹚+f﹙3-2x﹚ ①求函数g﹙x﹚的定义域 ②若f﹙x 急,已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f﹙x+y﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚,f﹙3﹚=1解不等式f﹙2x-8﹚-f﹙x﹚<0 对于函数y=f(x),x∈i,若对于任意x∈i,存在x0,使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0),f(x),g﹙x﹚为兄弟函数,已知函数f(x)=x²+px+q,﹙p,q∈r,g﹙x﹚=﹙x²-x+1﹚/x是定义在区间x∈[1/2,2]上的兄弟函数,那么函 已知函数f(x)=﹙2√3sin²﹚x/﹙2+2sin﹚x/2×cosx/2-√3(1).求函数f(x)的单调递减区间;(2).当x属于[-∏/2,∏/2]时,求函数f(x)的最值及相应的x. 已知函数f﹙x﹚满足f﹙x+1﹚=-f﹙x﹚,且f﹙x﹚是偶函数,当x∈[0,1]时,f﹙x﹚=x².若在区间[﹣1,3]内,函数g﹙x﹚=f﹙x﹚-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围为多少 已知f(√x-1)=x+2√x+2 求函数F(X)的表达式 求函数F(x)的定义域谢谢了, 已知函数f(x)=x^2-x+alnx (1)当x>=1时,f(x)=1时,f(x)