作业帮若x是a和b的等差中项,x的平方是a的平方和负号 b的平方的等差中项,则a与b的关系为A.a=b=0B.a=-bC.a=3bD.a=-b或a=3b我算的是x=a+b好象应该是B吧麻烦说清楚点 看不懂1楼的2楼的麻烦讲下怎么比较好嘛?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:39:52
若x是a和b的等差中项,x的平方是a的平方和负号 b的平方的等差中项,则a与b的关系为A.a=b=0B.a=-bC.a=3bD.a=-b或a=3b我算的是x=a+b好象应该是B吧麻烦说清楚点 看不懂1楼的2楼的麻烦讲下怎么比较好嘛?
若x是a和b的等差中项,x的平方是a的平方和负号 b的平方的等差中项,则a与b的关系为
A.a=b=0
B.a=-b
C.a=3b
D.a=-b或a=3b
我算的是x=a+b好象应该是B吧
麻烦说清楚点 看不懂1楼的
2楼的麻烦讲下怎么比较好嘛?
我比不出来a=3b
若x是a和b的等差中项,x的平方是a的平方和负号 b的平方的等差中项,则a与b的关系为A.a=b=0B.a=-bC.a=3bD.a=-b或a=3b我算的是x=a+b好象应该是B吧麻烦说清楚点 看不懂1楼的2楼的麻烦讲下怎么比较好嘛?
此题并不难,解法如下：
x=(a+b)/2 (1)
x^2=(a^2-b^2)/2 (2)
将（1）代入（2）得
(a+b)~2/4=(a^2-b^2)/2
化简得：2+2ab-3b~2=0(注意不是a~2+2ab+b~2)
所以得a=-b或a=3b 故选D
（楼主错误的原因可能是将（2）中的-号看成+号了,从而得出a=-b的结论）
x=(a+b)/2 (1)
x^2=(a^2-b^2)/2 (2)
(1)两边平方，再和(2)比较，方程一边都出现x^2
然后化简可以算出a=-b或a=3b
选择D
x=(a+b)/2 (1)
x^2=(a^2-b^2) (2)
将（1）代入（2）得a^2-2ab-3b^2=0
所以a=-b或a=3b
D.a=-b或a=3b
a+b=2*x
2*x^2=a^2+(-b)^2
d
a^2-2*a*b-3*b^2=0
a^2-2*a*b+b^2-4*b^2=0
(a-b)^2=4*b^2
a-b=2*b or a-b=-2*b
a=3b or a=-b