30min内回答双倍在三角形ABC中,A=120度,a=7(1)若b+c=8,求b,c(2)求三角形ABC面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:29:11
30min内回答双倍在三角形ABC中,A=120度,a=7(1)若b+c=8,求b,c(2)求三角形ABC面积的最大值

30min内回答双倍在三角形ABC中,A=120度,a=7(1)若b+c=8,求b,c(2)求三角形ABC面积的最大值
30min内回答双倍
在三角形ABC中,A=120度,a=7
(1)若b+c=8,求b,c
(2)求三角形ABC面积的最大值

30min内回答双倍在三角形ABC中,A=120度,a=7(1)若b+c=8,求b,c(2)求三角形ABC面积的最大值
(1)a^2=b^2+c^2-2bccosA
49=b^2+c^2+bc
49=(b+c)^2-bc
bc=15
联立bc=15,b+c=8,
解得b=3,c=5或b=5,c=3
(2)49=b^2+c^2+bc≥3bc
所以bc≤49/3
三角形ABC面积等于1/2*bcsinA
所以面积的最大值为49√3/12