请你设计一个包装盒,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A、B、C、D四点重合于中点P,正好形成一个证四棱柱的包装盒,E、F在AB上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:13:06
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请你设计一个包装盒,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A、B、C、D四点重合于中点P,正好形成一个证四棱柱的包装盒,E、F在AB上
请你设计一个包装盒,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片
切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A、B、C、D四点重合于中点P,正好形成一个证四棱柱的包装盒,E、F在AB上,是被切去一个等腰直角三角形的斜边的两个端点,设AE=FB=Xcm
(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm^2)最大,试问x应该取何值?【反正后面答案根本看不懂,只有公式是对的= =,答案带进去的数值完全莫名】
(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm^3)最大,试问x取何值?并求出此时包装盒的高与低面边长的比值
请你设计一个包装盒,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A、B、C、D四点重合于中点P,正好形成一个证四棱柱的包装盒,E、F在AB上
设包装盒的高为h(cm),底面边长为a(cm),则a= x,h= (30-x),0<x<30.
(1)S=4ah=8x(30-x)=-8(x-15)2+1800,
∴当x=15时,S取最大值.
2)V=a2h=2 (-x3+30x2),V′=6 x(20-x),
由V′=0得x=20,
当x∈(0,20)时,V′>0;当x∈(20,30)时,V′<0;
∴当x=20时,包装盒容积V(cm3)最大,
此时,.
即此时包装盒的高与底面边长的比值是 .
楼上中间有一步错了,应该是a=根号2x^2,h=根号2(30-x)^2.但是后面都是对的
好的我帮你
)S=4ah=8x(30-x)=-8(x-15)2+1 800,
所以当x=15时,S取得最大值.
(2)V=a2h=22(-x3+30x2),V′=62x(20-x).
由V′=0,得x=0(舍)或x=20.
当x∈(0,20)时,V′>0;
当x∈(20,30)时,V′<0.
所以当x=20时,V取得极大值,也是最大值.
此时ha=12....
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)S=4ah=8x(30-x)=-8(x-15)2+1 800,
所以当x=15时,S取得最大值.
(2)V=a2h=22(-x3+30x2),V′=62x(20-x).
由V′=0,得x=0(舍)或x=20.
当x∈(0,20)时,V′>0;
当x∈(20,30)时,V′<0.
所以当x=20时,V取得极大值,也是最大值.
此时ha=12.
即包装盒的高与底面边长的比值为12. 基本上是这样~
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