图中的三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分,BD=DC=4,BE=2,AE=4.求甲部分面积是乙部分面积的几分之几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:07:03

图中的三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分,BD=DC=4,BE=2,AE=4.求甲部分面积是乙部分面积的几分之几?
图中的三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分,BD=DC=4,BE=2,AE=4.求甲部分面积是乙部分面积的几分之几?

图中的三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分,BD=DC=4,BE=2,AE=4.求甲部分面积是乙部分面积的几分之几?
连接AD.
∵BE/AE=2/4=1/2.
∴S⊿BED/S⊿AED=BE/AE=1/2.(同高三角形的面积比等于底边之比)
即S⊿AED=2S⊿BED;
同理:BD=CD,则S⊿CDA=S⊿BDA.
∴S⊿CDA=S⊿BDA=3S⊿BED.
所以,S乙=S⊿CDA+S⊿AED=5S甲,则S甲=(1/5)S乙.

连接AD
∵△BDE与△ADE同高，AE=2BE
∴S△BDE=1/2S△ADE
过E作EF∥BC交AC于F点
∵EF∥BC，AE=2BE
∴h△BDE=1/3 h△ADC
又∵△BDE与△ADC等底
∴S△BDE=1/3△ADC
∵S乙=S△ADE+S△ADC
∴S乙=5S △BDE=5S甲
S甲=1/5S乙
望采纳，谢谢

3\2

五分之一甲的底是大三角形底的1/2 高是大三角形1/3 所以面积是大三角形1/6 所以甲面积是乙的1/5

1/5。BDE面积=1/2*2*4*sinB =4sinB ABC面积=1/2*6*8*sinB=24sinB
ACDE面积=24sinB-4sinB=20sinB
BDE/ACDE=4sinB/20sinB=1/5.

S△ABC=（1/2)AB×BCsinB=(1/2)×（BE+AE)×（BD+CD)×sinB=(1/2)×6×8sinB=24sinB
S△BED=(1/2)BD×BEsinB=(1/2)×4×2sinB=4sinB
S甲：S乙=S△BED：（S△ABC-S△BED）
=4sinB：(24sinB-4si...

全部展开

S△ABC=（1/2)AB×BCsinB=(1/2)×（BE+AE)×（BD+CD)×sinB=(1/2)×6×8sinB=24sinB
S△BED=(1/2)BD×BEsinB=(1/2)×4×2sinB=4sinB
S甲：S乙=S△BED：（S△ABC-S△BED）
=4sinB：(24sinB-4sinB)：4sinB
=4:20
=1：5
即甲部分面积是乙部分面积的五分之一。

收起

图中的三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分,BD=DC=4,BE=2,AE=4.求甲部分面积是乙部分面积的几分之几? 图一中的三角形ABC被分成了甲（阴影部分）乙两部分,BD=DC=4,BE=2,AE=4,求甲部分面积是一部分面积的几分之图1中的三角形ABC被分成了甲(阴影部分),乙两部分,BD=DC=4,BE=2,AE=4.求甲部分面积是乙部分面积的几分之几甲部分面积：乙部分面积= 答：甲部分面积占乙部分面积的图中阴影部分的面积是（）.（图中的三角形ABC是等腰三角形）如图,在三角形abc中,AB、Ac两边分别被分成5等份,阴影部分面积与三角形ABC面积的比是多少? 如图,三角形ABC被分成四个小三角形,其中三个三角形面积分别为8cm2、6cm2、12cm2,求阴影部分面积. 如图三角形ABC被分成四个小三角形其中三个三角形的面积分别为8平方厘米6平方厘米12平方厘米求阴影部分面积如图,三角形abc被分成四个小三角形,其中三个三角形的面积为8平方厘米、6平方厘米12平方厘米,求阴影部分的面积如右图,在三角形ABC中,AB、AC 两边分别被分成5等分,阴影部分面积与三角形面积比是（）图中的矩形被分成四部分,其中三部分面积分别为2.3.4.那么,阴影三角形的面积为下图长方形被分成了四个小长方形,图中阴影部分的面积是（）. 下图中的三角形被分成了甲、乙两部分,图中的数字是相应线段的长度求历史那个部分的面积之比 2,在面积为1的三角形ABC中(如图),AB,AC两边分别被分成五等份.阴影部分的面积是多少? 相似三角形如图,把三角形ABC沿边平移到三角形DEF的位置,他们重叠部分（即图中的阴影部分）的面相似三角形如图,把三角形ABC沿边平移到三角形DEF的位置,他们重叠部分（即图中的阴影部分相似三角形如图,把三角形ABC沿边平移到三角形DEF的位置,他们重叠部分（即图中的阴影部分）的面相似三角形如图,把三角形ABC沿边平移到三角形DEF的位置,他们重叠部分（即图中的阴影部分三角形ABC中,AB、AC两边分别被分成5等份,阴影部分的面积为三角形ABC的面积几分之几? 在三角形ABC中,AB,AC两边分别被分成5等份,三角形ABC面积是阴影部分的面积的多少倍? 如图所示,三角形ABC被分成四个小三角形,其中三个三角形的面积分别为8平方厘米,6平方厘米,12平方厘米,求阴影部分的面积.