已知sin(π+θ)=1/3,则cosθ=?tanθ=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:14:36
已知sin(π+θ)=1/3,则cosθ=?tanθ=?

已知sin(π+θ)=1/3,则cosθ=?tanθ=?
已知sin(π+θ)=1/3,则cosθ=?tanθ=?

已知sin(π+θ)=1/3,则cosθ=?tanθ=?
答:
sin(π+θ)=1/3
-sinθ=1/3
sinθ=-1/3
结合sin²θ+cos²θ=1解得:
cosθ=±2√2/3
所以:tanθ=±1/(2√2)
所以:
cosθ=±2√2/3
tanθ=±√2/4


sin(π+θ)=1/3,
利用诱导公式
-sinθ=1/3
∴ sinθ=-1/3
则θ是第三象限或第四象限角
cos²θ=1-sin²θ=1-(1/9)=8/9
(1)θ是第三象限角
则cosθ=-2√2/3
tanθ=sinθ/cosθ=1/(2√2)=√2/4
(2)θ是第四象限角...

全部展开


sin(π+θ)=1/3,
利用诱导公式
-sinθ=1/3
∴ sinθ=-1/3
则θ是第三象限或第四象限角
cos²θ=1-sin²θ=1-(1/9)=8/9
(1)θ是第三象限角
则cosθ=-2√2/3
tanθ=sinθ/cosθ=1/(2√2)=√2/4
(2)θ是第四象限角
则cosθ=2√2/3
tanθ=sinθ/cosθ=-1/(2√2)=-√2/4

收起