若点(1,1)到直线xcos a+ysina=2的距离为k,求k的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:17:02
若点(1,1)到直线xcos a+ysina=2的距离为k,求k的最大值

若点(1,1)到直线xcos a+ysina=2的距离为k,求k的最大值
若点(1,1)到直线xcos a+ysina=2的距离为k,求k的最大值

若点(1,1)到直线xcos a+ysina=2的距离为k,求k的最大值
根据点到直线距离公式
点(1,1)到直线xcos a+ysina=2
即xcosa+ysina-2=0的距离
k=|cosa+sina-2|/√(cos²a+sin²a)
=|√2(√2/2*cosa+√2/2*sina)-2|
=|√2sin(a+π/4)-2|
当sin(a+π/4)=-1时,k取得最大值2+√2