证明函数f(x)=log3((√x^2+1)+x)为偶函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 01:19:47

证明函数f(x)=log3((√x^2+1)+x)为偶函数
证明函数f(x)=log3((√x^2+1)+x)为偶函数

证明函数f(x)=log3((√x^2+1)+x)为偶函数
原题似乎有误：应为奇函数.
[(√x^2+1)+x][(√x^2+1)-x]=x^2+1-x^2=1
所以 (√x^2+1)-x=1/[(√x^2+1)+x]
f(-x)=log3[(√x^2+1)-x]=log3{1/[(√x^2+1)+x]=-log3[(√x^2+1)+x]=-f(x)
所以 f(x)是奇函数.

证明函数f(x)=log3((√x^2+1)+x)为偶函数已知函数f(√x)=log3(8x+7),那么f(1/2)等于 f(x)=log3 (2-sinx)-log3 (2+sinx) 求函数的奇偶性及值域已知函数f(x)=log3(2-sinx)-log3(2+sinx) 已知函数f(x)=1/(1+x)+log3(2-x/x)求f(x)的定义域；说明f(x)的单调性并证明；当x为合值时f[x(x-1/2)]>1/2 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=f(x+1),x2,求f(log3底2)的值函数f(x)=√（2^x-8）+√（log3(x)-1/x的最小值为已知函数f(x)=log3 (2-sinx)-log3(2+sinx)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的值域求y等于log3(4x加3)减根号下2减x的定义域已知函数f(x)=x+1/x判断函数的奇偶性。证明f(x)在(0,1)上是减函数。已知函数f(x)=[1/(1+x)]+log3([2-x]/x) 求f[x(x-1/2)]>1/2已知函数f(x)=[1/(1+x)]+log3([2-x]/x)求f[x(x-1/2)]>1/2 已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域. 已知函数f(x)=log3(2+x)+log3(2-x) 求使f(x)≥丨x丨成立的x的取值范围已知函数f(x)=|log3^x|,0 求函数f(x)=1/(log3 x)定义域. 已知x满足（log3x）^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域已知x满足（log3x）^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域.3Q 设函数F(2X)=LOG3 (8x^2+7),则F(1)=?