三元一次方程组~有甲、乙、丙三种货物,若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元;若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元;若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元,问甲、乙、丙每件各几元要用三元一次方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:43:09
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三元一次方程组~有甲、乙、丙三种货物,若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元;若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元;若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元,问甲、乙、丙每件各几元要用三元一次方程
三元一次方程组~
有甲、乙、丙三种货物,若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元;若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元;若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元,问甲、乙、丙每件各几元
要用三元一次方程组,写出计算过程.
感觉对三元一次不是很懂啊.
三元一次方程组~有甲、乙、丙三种货物,若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元;若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元;若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元,问甲、乙、丙每件各几元要用三元一次方程
设甲x元,乙y元,丙z元.
2x+y+z=15 ①
x+2y+z=16 ②
x+y+2z=17 ③
①-②得 x-y=-1 ④
①×2-③得 3x+y=13 ⑤
④+⑤得 x=3
将x=3代入 ④中 得y=4
同法 可求得z=5
设 甲x 乙y 丙 z
2X+Y+Z=15 ①
X+2Y+Z=16 ②
X+Y+2Z=17 ③
前俩相减 消去Z 就是x-y=-1
第二个式子乘二 后俩相减 就是x+3y=15
算得 x=3 y=4 z=5
设甲、乙、丙每件分别为a、b、c元,可列出方程:
2a+b+c=15~(1),a+2b+c=16~(2),a+b+2c=17~(3),(2)-(1)得b=a+1,代入(3)得a+c=8,将其代入(2)得b=4,故a=3,c=5