函数定义域的问题,练习测上有这样一道题:已知f(x+1)的定义域为[-2,3],则f(2x-1)的定义域为( ) A.[0,5/2] B.[-1,3/2] C.[-5,5] D.[-3,7] 解法是因为f(x+1)定义域为[-2,3]所以-1≤x+1≤4,所以f(2x-1)中x满足-1≤2x-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:16:13
![函数定义域的问题,练习测上有这样一道题:已知f(x+1)的定义域为[-2,3],则f(2x-1)的定义域为( ) A.[0,5/2] B.[-1,3/2] C.[-5,5] D.[-3,7] 解法是因为f(x+1)定义域为[-2,3]所以-1≤x+1≤4,所以f(2x-1)中x满足-1≤2x-1](/uploads/image/z/13270336-16-6.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E7%BB%83%E4%B9%A0%E6%B5%8B%E4%B8%8A%E6%9C%89%E8%BF%99%E6%A0%B7%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98%3A%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%2B1%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B-2%2C3%5D%2C%E5%88%99f%282x-1%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%28+%29+A.%5B0%2C5%2F2%5D+B.%5B-1%2C3%2F2%5D+C.%5B-5%2C5%5D+D.%5B-3%2C7%5D+%E8%A7%A3%E6%B3%95%E6%98%AF%E5%9B%A0%E4%B8%BAf%28x%2B1%29%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B-2%2C3%5D%E6%89%80%E4%BB%A5-1%E2%89%A4x%2B1%E2%89%A44%2C%E6%89%80%E4%BB%A5f%282x-1%29%E4%B8%ADx%E6%BB%A1%E8%B6%B3-1%E2%89%A42x-1)
函数定义域的问题,练习测上有这样一道题:已知f(x+1)的定义域为[-2,3],则f(2x-1)的定义域为( ) A.[0,5/2] B.[-1,3/2] C.[-5,5] D.[-3,7] 解法是因为f(x+1)定义域为[-2,3]所以-1≤x+1≤4,所以f(2x-1)中x满足-1≤2x-1
函数定义域的问题,
练习测上有这样一道题:
已知f(x+1)的定义域为[-2,3],则f(2x-1)的定义域为( )
A.[0,5/2] B.[-1,3/2]
C.[-5,5] D.[-3,7]
解法是因为f(x+1)定义域为[-2,3]所以-1≤x+1≤4,所以f(2x-1)中x满足-1≤2x-1≤4,所以0≤x≤5/2.所以定义域为[0,5/2],选A.
我搞不明白的是,为什么f(x+1)中x满足-1≤x+1≤4 的条件,f(2x-1)中x也满足-1≤2x-1≤4 f(x+1)和f(2x-1)有什么关系?还有这道题的定义域到底是x还是x+1呢?
函数定义域的问题,练习测上有这样一道题:已知f(x+1)的定义域为[-2,3],则f(2x-1)的定义域为( ) A.[0,5/2] B.[-1,3/2] C.[-5,5] D.[-3,7] 解法是因为f(x+1)定义域为[-2,3]所以-1≤x+1≤4,所以f(2x-1)中x满足-1≤2x-1
f(x+1)的定义域为[-2,3],实际函数表达式范围是f(-1)到f(4)
f(2x-1)中的实际函数表达式范围也必须满足f(-1)到f(4),解得A
记住,这两个函数针对的是同一个表达范围,定义域当然是关于x的了.
f(x+1)的定义域意思是说此时x应满足的条件 使其f这个函数满足条件成立
又问f(2x-1)的定义域意思是说问此时x满足的条件 使f这个函数满足条件成立
很显然 使f这个函数满足条件成立的条件是唯一的
即f(x+1)与f(2x-1)括号内的数值范围是一样的
所以答案如解法所示...
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f(x+1)的定义域意思是说此时x应满足的条件 使其f这个函数满足条件成立
又问f(2x-1)的定义域意思是说问此时x满足的条件 使f这个函数满足条件成立
很显然 使f这个函数满足条件成立的条件是唯一的
即f(x+1)与f(2x-1)括号内的数值范围是一样的
所以答案如解法所示
收起
定义域指的是x的取值,定义域会变,但是f( ?)括号内的取值范围不变
f(x+1)中x满足
-2≤x≤3
所以-1≤x+1≤4
所以-1≤2x-1≤4
所以0≤x≤5/2