如图,BD=EC,求证:AC·EF=AB·DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:29:36
如图,BD=EC,求证:AC·EF=AB·DF

如图,BD=EC,求证:AC·EF=AB·DF
如图,BD=EC,求证:AC·EF=AB·DF

如图,BD=EC,求证:AC·EF=AB·DF
作EG平行AB交BC于G.根据相似三角形:EC/AC=EG/AB,EG=AB*EC/AC.EF/DF=EG/BD,EG=EF*BD/DF.即AB*EC/AC=EF*BD/DF.因为BD=EC,所以AB/AC=EF/DF,AC·EF=AB·DF