f(x)=x+1/x(x大于0)求函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:04:05
f(x)=x+1/x(x大于0)求函数f(x)的单调区间

f(x)=x+1/x(x大于0)求函数f(x)的单调区间
f(x)=x+1/x(x大于0)求函数f(x)的单调区间

f(x)=x+1/x(x大于0)求函数f(x)的单调区间
解;任取0<x1<x2
则f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
=(x1x2-1)(x1-x2)/x1x2
因为x1-x2<0 x1x2>0
而x1x2-1不知道是否大于或小于0,所以要讨论
①当0

在(0,1)上单减,在(1,正无穷)上单增

可以利用单调性定义得到函数f(x)=x+1/x(x大于0)的单调区间为(0,1)或(1,+无穷)
其中在(0,1)上是减函数,在(1,+无穷)上式增函数。

f(x)=x+1/x(x大于0)求函数f(x)的单调区间 F(x)为f(x)的原函数,x大于等于0时有f(x)F(x)=(sin2x)^2,且F(0)=1,F(x)大于等于0,求f(x)! f(x)是奇函数,当X大于等于0时,f(x)=2X+1 ,求函数解析式 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求:(1)若f(2x^2+2)大于f(x^2+2x+5),求x的范围 设函数F(x)=(e^x)/x,若k大于0,求不等式F`(x)+k(1-x)F(x)>0的解集如题,急! 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域 已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式 函数证明题已知对于任意正实数x,y函数y=f(x)有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)大于1,f(2) =1/9 1)求已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)大于1,f(2)=1/9 1)求证:f(x)大于0(2) 设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小于g(x) 求F(x)的定义域 ...设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小于g(x) 求F(x)的定义域 若b 以知函数f(x)=x(x+4),x大于等于零.f(x)=x(x-4),x小于零.求f(a+1)的值! 已知函数f(x)=x的平方+1 x大于等于0 f(x)=1 x小于0 求满足不等式f(-X的平方)大于f(2x)的x的取值范围 求函数f(x)=根号x-1-x(x大于等于2)的值域 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知函数f(x)=|x-1|.解关于x的不等式f(x) x²-1大于0不等式:f(x)+x²-1大于0 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)=cx/2x+3(x不等于-3/2)满足f[f(x)]=x 求实数c的值.已知函数f(x)=x-4(x大于等于4)和f(3+x)(x大于4)求f(-1)的值.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f