作业帮是不是我抄错题了,应该是≤a?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:02:20
是不是我抄错题了,应该是≤a?
是不是我抄错题了,应该是≤a?
是不是我抄错题了,应该是≤a?
答案是a＜-2或a≥1/2.
1.图形法 先把y=|2x-4|的的图形画出来,然后考虑y=ax-1的图像与其的位置关系.解集非空就是y=ax-1与y=|2x-4|至少有一个交点或有一点在其上方.考虑临界点,即可得到a的取值范围.
|2x-4|+1≤ax
当x≥2时，2x-4+1≤ax
得(2-a)x≤3 若a=0，则x为任意数；若a>2,则x≥3/(2-a),此时解集非空；
若a<2,则x≤3/(2-a),注意大前提x≥2，如果3/(2-a)<2,则x解集为空，得a<1/2
同理，当x＜2时，得(a+2)x≥5
若a=-2，解集为空。
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|2x-4|+1≤ax
当x≥2时，2x-4+1≤ax
得(2-a)x≤3 若a=0，则x为任意数；若a>2,则x≥3/(2-a),此时解集非空；
若a<2,则x≤3/(2-a),注意大前提x≥2，如果3/(2-a)<2,则x解集为空，得a<1/2
同理，当x＜2时，得(a+2)x≥5
若a=-2，解集为空。
若a<-2，解集不为空。
若a>-2，则x≥5/(a+2)，若5/(a+2)≥2,则解集为空，得a≤1/2
综上a＜1/2时，解集为空。
则a≥1/2时，解集不为空。
收起
f(x)=|2x－4|＋1的最小值是f(2)=1
要使得不等式f(x)≤ax的解集为非空，则只需ax≥f(x)的最小值即可，得：
－2
是不是我抄错题了,应该是≤a?
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