点P(-1,3)在直线l上的射影为Q(1,-1),则直线L的方程是_______________? 求详解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:10:38
点P(-1,3)在直线l上的射影为Q(1,-1),则直线L的方程是_______________? 求详解,

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∵P(-1,3),Q(1,-1)
∴kPQ=(3+1)/(-1-1)=-2
又由P在直线l上的射影为Q
∴l与直线PQ垂直
即kl•kPQ=-1
∴kl=1/2
则直线l的方程为:(y+1)=1/2(x-1)
整理得:x-2y-3=0

直线PQ过P(-1,3),Q(1,-1) y=kx+c 3=-k+c -1=k+c k=-2 c=1 y=-2x+1
直线L:y=x/2+c 过点Q(1,-1), -1=1/2+c c=-3/2
直线L:y=x/2-3/2