一个三角形的三边长分别为3√2,2√3和√30.请判断这个三角形的形状,并求它最长边上的高

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:41:51
一个三角形的三边长分别为3√2,2√3和√30.请判断这个三角形的形状,并求它最长边上的高

一个三角形的三边长分别为3√2,2√3和√30.请判断这个三角形的形状,并求它最长边上的高
一个三角形的三边长分别为3√2,2√3和√30.请判断这个三角形的形状,并求它最长边上的高

一个三角形的三边长分别为3√2,2√3和√30.请判断这个三角形的形状,并求它最长边上的高
符合勾股定理
直角三角形
3√2*2√3=√30*h
h=6*√5/5

∵(3√2)²=18,(2√3)²=12,(√30)²=30
∴ (3√2)²+(2√3)²=(√30)²
根据勾股定理的逆定理
∴ 这个三角形是直角三角形,最长的斜边长度为√30
设斜边上的高为x,则三角形的面积可以表示为3√2×2√3×1/2,也可以表示为(√30)x×1/2,根据面积相等,可得方程:...

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∵(3√2)²=18,(2√3)²=12,(√30)²=30
∴ (3√2)²+(2√3)²=(√30)²
根据勾股定理的逆定理
∴ 这个三角形是直角三角形,最长的斜边长度为√30
设斜边上的高为x,则三角形的面积可以表示为3√2×2√3×1/2,也可以表示为(√30)x×1/2,根据面积相等,可得方程:
(√30)x×1/2=3√2×2√3×1/2
(√30)x=6√6
(√5×√6)x=6√6
(√5)x=6
x=(6√5)/5
答:这个三角形是直角三角形,它最长边上的高是(6√5)/5
以上就是我的答案啦,啊哈!有事找我哈

收起

你不会利用三角函数算啊,这还用别人算

利用勾股定理可知a^2+b^2=c^2,就是前两项的平方和等于第三项的平方和,就是说该三角形是直角三角形。

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