一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.我知道y的一阶导数,可是求y的二阶导数却求错了,其中有哪些需要注意的地方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:33:28
一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.我知道y的一阶导数,可是求y的二阶导数却求错了,其中有哪些需要注意的地方.

一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.我知道y的一阶导数,可是求y的二阶导数却求错了,其中有哪些需要注意的地方.
一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
我知道y的一阶导数,可是求y的二阶导数却求错了,其中有哪些需要注意的地方.

一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.我知道y的一阶导数,可是求y的二阶导数却求错了,其中有哪些需要注意的地方.
ylny应该看成复合函数
一阶:y'lny+y*1/y * y' -1+y'=0
所以 y'=1/(2+lny)=y/(y+x)
二阶:y''=-1/(2+lny)^2 * (2+lny)'
=-y'/[y(2+lny)^2]
=-(y')^3/y
y'(1)=1/2>0 为增函数
y''(1)=-1/8

一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.我知道y的一阶导数,可是求y的二阶导数却求错了,其中有哪些需要注意的地方. 偏导数数学题设z=(x,y) 是由z+e^z=xy所确定的二元函数,求σ2z/σxσy 大一数学题.设函数U=f(x,y.z)具有连续偏导数,且Z=z(x,y)由方程Xe的X次方设函数U=f(x,y.z)具有连续偏导数,且Z=z(x,y)由方程Xe的X次方-ye的Y次方=Ze的次方所确定求Du 设y=y(x)是由方程cos(x+y)+y=1所确定的函数,求导数dy/dx 设函数y=y(x)由方程x^2+y^2+e^xy=e^2确定,求y的导数 设函数y=f(x)由方程e∧y+sin(x+y)=1决定,求二阶导数 关于偏导数的一道题设函数z=f(u),其中u由方程u=φ(u)+∫ (上x下y) p(t)dt 确定为x,y的函数,且f(u),φ(u),p(x)可微,φ(u)的导数不等于1,证明:p(y)∂z/∂x+p(x)∂z/∂y=0 关于二阶导数的 设函数 y = y(x) 由方程 e^y + xy = e 所确定,求y''(0) 你好,想问下一道数学题设函数y=根号x 根据定义求y’ 设由方程x-y+1/2siny=0所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数, 设由方程e的y次-e的x次+xy=0可确定y是x的隐函数,求隐函数的导数 一道求偏导数的题设函数z=x√x^2+y^2,则偏导数∂z/∂x=?第二题 求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y' 一道数学题,有关导数 很简单的函数y=a乘以x的平方+1与直线y=x 相切,求a 的值 求由方程y=cos2(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数 y` y是x 的隐函数的导数,设z=z (x,y)由方程z+x=e^(z-y)所确定,求偏导数δ^2 z/δyδx 已知函数y=y(x)是由方程y=sin(x+y)确定,求y的导数 设y=y(x)是由方程e的y次方-xy=e所确定的隐函数,则导数dx分之dy=?