如图,在正方形ABCD中,延长DA到P,使AP=EC,(1)求证△APB≌BEC.(2)连结AC交BG于M,BE于N,G、E为AD、DC上动点(不与点A、D重合)且AB=24,MN^2=AM^2+NC^2,延长BC与GE交于F,求△BEC面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:56:05
![如图,在正方形ABCD中,延长DA到P,使AP=EC,(1)求证△APB≌BEC.(2)连结AC交BG于M,BE于N,G、E为AD、DC上动点(不与点A、D重合)且AB=24,MN^2=AM^2+NC^2,延长BC与GE交于F,求△BEC面积.](/uploads/image/z/12979514-2-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFDA%E5%88%B0P%2C%E4%BD%BFAP%3DEC%2C%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%96%B3APB%E2%89%8CBEC.%282%29%E8%BF%9E%E7%BB%93AC%E4%BA%A4BG%E4%BA%8EM%2CBE%E4%BA%8EN%2CG%E3%80%81E%E4%B8%BAAD%E3%80%81DC%E4%B8%8A%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E3%80%81D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%E4%B8%94AB%3D24%2CMN%5E2%3DAM%5E2%2BNC%5E2%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBC%E4%B8%8EGE%E4%BA%A4%E4%BA%8EF%2C%E6%B1%82%E2%96%B3BEC%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图,在正方形ABCD中,延长DA到P,使AP=EC,(1)求证△APB≌BEC.(2)连结AC交BG于M,BE于N,G、E为AD、DC上动点(不与点A、D重合)且AB=24,MN^2=AM^2+NC^2,延长BC与GE交于F,求△BEC面积.
如图,在正方形ABCD中,延长DA到P,使AP=EC,
(1)求证△APB≌BEC.
(2)连结AC交BG于M,BE于N,G、E为AD、DC上动点(不与点A、D重合)且
AB=24,MN^2=AM^2+NC^2,延长BC与GE交于F,求△BEC面积.
如图,在正方形ABCD中,延长DA到P,使AP=EC,(1)求证△APB≌BEC.(2)连结AC交BG于M,BE于N,G、E为AD、DC上动点(不与点A、D重合)且AB=24,MN^2=AM^2+NC^2,延长BC与GE交于F,求△BEC面积.
∵∴⊥‖‖⊿△∽≌→∠°∟⌒⊙⊕ ½ ‰º¹²³^2√
SAS → △APB≌△BEC.
即△BEC以B为心逆时针旋转90°,得 △APB,设N旋转到H点,连接AH、MH.
SSS→ △AHB≌△BNC
∴AH=CN,HB=NB,∠3=∠1=∠2=45°
∴∠2+∠3=90° △AHM为Rt△
∴MH²=AM²+AH²=AM²+CN²
∵MN²=AM²+NC²
∴MH=MN
SSS→ △MHB≌△NMB
∴∠4=∠5=90°/2=45°
即只要满足∠4=45°,就可满足MN²=AM²+NC²
EC长在0--24波动,故S△BEC面积无定值,
最小为0,最大为24*24/2=288
(1)AB=BC AP=EC 且 角PAB=角ECB 所以 三角形APB全等于三角形BEC
(2)三角形BEC的面积为144或192