三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组A1x+B1y=C1A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,求方程组3A1X+2B1y=5C13A2x+2B2y=5C2 甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:46:26
![三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组A1x+B1y=C1A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,求方程组3A1X+2B1y=5C13A2x+2B2y=5C2 甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的](/uploads/image/z/12897120-48-0.jpg?t=%E4%B8%89%E4%BD%8D%E5%90%8C%E5%AD%A6%E5%AF%B9%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%8F%90%E5%87%BA%E4%BA%86%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%9A%84%E7%9C%8B%E6%B3%95%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84A1x%2BB1y%3DC1A2x%2BB2y%2BC2+%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%98%AFx%3D3%2Cy%3D4%2C%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%843A1X%2B2B1y%3D5C13A2x%2B2B2y%3D5C2+%E7%94%B2%E8%AF%B4%EF%BC%9A%E2%80%9C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%A5%BD%E8%B1%A1%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%A4%9F%2C%E4%B8%8D%E8%83%BD%E6%B1%82%E8%A7%A3%E2%80%9D%EF%BC%9B%E4%B9%99%E8%AF%B4%EF%BC%9A%E2%80%9C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E7%B3%BB%E6%95%B0%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%AE%9A%E7%9A%84)
三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组A1x+B1y=C1A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,求方程组3A1X+2B1y=5C13A2x+2B2y=5C2 甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的
三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组
A1x+B1y=C1
A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,
求方程组3A1X+2B1y=5C1
3A2x+2B2y=5C2
甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;
乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;
丙说:“能不能先把第二个方程组中两个方程的两边都除以5,
将方程化为A1(3x/5)+B1(2y/5)=C2
A2(3x/5)+B2(2y/5)=C2,然后通过换元替代的方法来解决.”
你认为这个方程组有解吗?如果认为有,请求出它的解.
三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组A1x+B1y=C1A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,求方程组3A1X+2B1y=5C13A2x+2B2y=5C2 甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的
将方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
两边同除以5化为
a1*3x/5+b1*2y/5=c1
a2*3x/5+b2*2y/5=c2
设3x/5=M,2y/5=N
则方程组变为:
{a1M+b1N=c1
{a2M+b2N=c2
这与第一个方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
仅仅是字母不同,所以它们有相同的解
即方程组
{a1M+b1N=c1
{a2M+b2N=c2
的解是:
M=3,N=a
所以3x/5=3,2y/5=a
所以x=5,y=5a/2
所以方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解是:
{x=5
{y=5a/2