已知奇函数减偶函数的值,如何求这个奇函数和偶函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 00:43:46

已知奇函数减偶函数的值,如何求这个奇函数和偶函数
已知奇函数减偶函数的值,如何求这个奇函数和偶函数

已知奇函数减偶函数的值,如何求这个奇函数和偶函数
设f(x)-g(x)=h(x),其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,求(x)和g(x).
f(x)-g(x)=h(x)……①
把①式中的x换成-x得：f(-x)-g(-x)=h(-x)
由于f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,上式可化为：
-f(x)-g(x)=h(-x)……②
①-②得：f(x)=( h(x)- h(-x))/2,
①+②得：g(x)=- ( h(x)+ h(-x))/2.

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