矩形的对角线的夹角为120度,两对角线与两短边之和为36,则对角线的长是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:31:34
矩形的对角线的夹角为120度,两对角线与两短边之和为36,则对角线的长是?

矩形的对角线的夹角为120度,两对角线与两短边之和为36,则对角线的长是?
矩形的对角线的夹角为120度,两对角线与两短边之和为36,则对角线的长是?

矩形的对角线的夹角为120度,两对角线与两短边之和为36,则对角线的长是?
长为12
设短边长为X
因为,夹角为120度,
可知,两底角各30度且短边所对夹角为60度
故,2X+2X+X+X=36
推出X=6
所以,对角线为12

对角线的长是12

对角线是12.
夹角120度,从对角线的交点对长边做垂直线,那一半就是60,另一个角是30度,30度所对的边是斜边的一半得出短边是对角线的一半。而2短边与2对角线和为36,1条对角线是一条短边的2倍,那这36就是6个短边的和。不难求出1条短边为6,那1条对角线就是12。
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对角线是12.
夹角120度,从对角线的交点对长边做垂直线,那一半就是60,另一个角是30度,30度所对的边是斜边的一半得出短边是对角线的一半。而2短边与2对角线和为36,1条对角线是一条短边的2倍,那这36就是6个短边的和。不难求出1条短边为6,那1条对角线就是12。
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