作业帮甲乙丙三人承包一项工程,甲单独完成这项工程所需天数是乙丙合作完成所需天数的3倍；乙单独完成这项工程所需天数是甲丙合作完成所需天数的5倍.问丙单独完成这项工程所需天数是甲乙合
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:16:38
甲乙丙三人承包一项工程,甲单独完成这项工程所需天数是乙丙合作完成所需天数的3倍；乙单独完成这项工程所需天数是甲丙合作完成所需天数的5倍.问丙单独完成这项工程所需天数是甲乙合
甲乙丙三人承包一项工程,甲单独完成这项工程所需天数是乙丙合作完成所需天数的3倍；乙单独完成这项工程所需天数是甲丙合作完成所需天数的5倍.问丙单独完成这项工程所需天数是甲乙合作天数的几倍?
甲乙丙三人承包一项工程,甲单独完成这项工程所需天数是乙丙合作完成所需天数的3倍；乙单独完成这项工程所需天数是甲丙合作完成所需天数的5倍.问丙单独完成这项工程所需天数是甲乙合
设乙丙每天完成1/x,则甲每天完成1/3x
设甲丙每天完成1/y,则乙每天完成1/5y
1/y-1/3x=1/x-1/5y
即6/5y=4/3x
20y=18x
得y=9x/10
所以乙每天完成1/5*（9x/10)=2/9x
丙每天完成：1/x-2/9x=7/9x,即丙单独完成需要天数9x/7
甲乙每天完成：1/3x+2/9x=5/9x,即甲乙合作完成需要天数9x/5
(9x/7)÷(9x/5)=5/7
答：丙单独完成这项工程所需天数是甲乙合作天数的5/7倍
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设甲乙丙每天的工作量分别是x,y,z
由题意可知，x=y+z x+y=4z （由工作天数的比可以得出工作量之间的关系）
从而得到，x：y=5：3 z：y=2：3
设一份是a，则x=5a,y=3a,z=2a
因为三人一起工作需六天，即当每天的工作量是10a时需要6天。
（因为没有理解问题的意思——“乙丙单独完成”有点歧义，我就做了两个答案供参考，你可以根...
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设甲乙丙每天的工作量分别是x,y,z
由题意可知，x=y+z x+y=4z （由工作天数的比可以得出工作量之间的关系）
从而得到，x：y=5：3 z：y=2：3
设一份是a，则x=5a,y=3a,z=2a
因为三人一起工作需六天，即当每天的工作量是10a时需要6天。
（因为没有理解问题的意思——“乙丙单独完成”有点歧义，我就做了两个答案供参考，你可以根据题意做出正确的答案）
（1）则当乙丙分别单独完成工作，即工作量分别是3a和2a时，分别需要20天和30天。
（2）则当乙丙共同完成工作，即工作量是5a时，需要20天。
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