四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC,证明:AD⊥CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:03:51
四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC,证明:AD⊥CE

四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC,证明:AD⊥CE
四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC,证明:AD⊥CE

四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC,证明:AD⊥CE
取BC的中点为M,令CE∩DM=N.
∵AB=AC、M∈BC且BM=CM,∴AM⊥BC,而平面ABC⊥平面BCDE,∴AM⊥平面BCDE,
∴CE⊥AM.
∵BCDE是矩形,∴∠CBE=∠ACM=90°、BE=CD=√2.
∵BC=2、M∈BC且BM=CM,∴CM=BC/2=1.
∴BE/CM=√2、BC/CD=2/√2=√2,∴BE/CM=BC/CD,又∠CBE=∠ACM,
∴△CBE∽△DCM,∴∠NCM=∠CAM,而∠CME=∠DMC,∴△CMN∽△DCM,
∴∠CNM=∠DCM=90°,∴CE⊥DM.
∵CE⊥AM、CE⊥DM、AM∩DM=M,∴CM⊥平面ADM,∴AD⊥CE.

取BC中点p,连接pD,证pD垂直于ce,则可得ad垂直于ce,三垂线定理的逆定理

四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=√2,AB=AC.求证AD⊥CE 四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC,证明:AD⊥CE 四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC,证明AD⊥CE 在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC,O为BC中点.求证:CE⊥平面AOD 四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC垂直底面BCDE,BC=2,CD=GE根号2,AB=AC问设侧面ABC为等边三角形,求二面角C-AD-E的余弦值 四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,BC=2,CD=√2,AB=AC,且侧面ABC⊥底面BCDE.(1)证明:AD⊥CE; (2 在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC求证AD⊥CE,向量发最好. 四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC求二面角C-AD-E的大小 四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是矩形,侧面ABC垂直于底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC,证明AD垂直于CE 四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是矩形,侧面ABC垂直于底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC,证明AD垂直于CE 四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC垂直底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC证明CE与平面ABE所成的角为45度求二面角C-AD-E的大小我需要详细的证明过程,和最后正确的结果, 高一数学的一道求角题目(异面直线角度,线面角度,二面角角度均有,四棱锥A—BCDE中,底面BCDE为正方形,侧面ABC为正三角形,侧面ABC⊥底面BCDE1,求AD与BE所成的角 ,CE与AD所成的角的余弦2,AD与平面BC 如图 在矩形ABCD中E F 分别为边AB AD中点 现将三角形ADE沿DE折起 得四棱锥A-BCDE求证 EF∥平面ABC 我不知道哪里做错了如图,在四棱锥P-BCDE中,则面PBE⊥底面BCDE为直角梯形,BC⊥CD,CD⊥DE,DE=2,BC=6,则面PBE是以BE为斜边的等腰直角三角形,PE=4 若F是线段CD的中点,证明PBE⊥平面PEF我想问的是我建立了 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=2a,D,E分别为AC..AB的中点,沿DE将△ADE折起,得到如图所示的四棱锥A'-BCDE.(1)在棱A'B上找一点F,使EF‖平面A'CD; (2).求四棱锥A'-BCDE体积的最大值. 如图,在矩形ABCD中,点E为边AD上的点,点F为CD的中点,AB=AE=2/3AD=4,现将△ABE沿BE边折至△PBE位置,且平面PBE⊥平面BCDE.(I)求证:平面PBE⊥平面PEF.(Ⅱ)求四棱锥P-BCEF的体积. 在四棱椎A-BCDE中,AD垂直于底面BCDE,AC垂直于BC,AE垂直于BE,⑴求证A B C D E 在同一球面上 四棱锥A-BCDE的侧面ABC是等边三角形,EB⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,BE=1,BC=CD=2,F是棱AD的中点.                   <1>求证:EF平行平面ABC<2>求四棱锥A-BCDE的体积<3>求