作业帮求解高一的数学题⒈已知P=[1/2,3],f(x)=㏒2（ax²-2x+2）的定义域是Q,若P∩Q≠∅（空集）,求字母a的取值范围.⒉设f(x)=3ax²+2bx+c,若a+b+c=0且f(0)＞0,f(1)＞0,求证：⑴a>0且－2＜b/a＜－1；⑵方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:48:13
![求解高一的数学题⒈已知P=[1/2,3],f(x)=㏒2（ax²-2x+2）的定义域是Q,若P∩Q≠∅（空集）,求字母a的取值范围.⒉设f(x)=3ax²+2bx+c,若a+b+c=0且f(0)＞0,f(1)＞0,求证：⑴a>0且－2＜b/a＜－1；⑵方程](/uploads/image/z/12749350-22-0.jpg?t=%E6%B1%82%E8%A7%A3%E9%AB%98%E4%B8%80%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E2%92%88%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%3D%5B1%2F2%2C3%5D%2Cf%28x%29%3D%E3%8F%922%EF%BC%88ax%26sup2%3B-2x%2B2%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AFQ%2C%E8%8B%A5P%E2%88%A9Q%E2%89%A0%26%238709%3B%EF%BC%88%E7%A9%BA%E9%9B%86%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E5%AD%97%E6%AF%8Da%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E2%92%89%E8%AE%BEf%28x%29%3D3ax%26sup2%3B%2B2bx%2Bc%2C%E8%8B%A5a%2Bb%2Bc%3D0%E4%B8%94f%280%29%EF%BC%9E0%2Cf%281%29%EF%BC%9E0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%91%B4a%3E0%E4%B8%94%EF%BC%8D2%EF%BC%9Cb%2Fa%EF%BC%9C%EF%BC%8D1%EF%BC%9B%E2%91%B5%E6%96%B9%E7%A8%8B)
求解高一的数学题⒈已知P=[1/2,3],f(x)=㏒2（ax²-2x+2）的定义域是Q,若P∩Q≠∅（空集）,求字母a的取值范围.⒉设f(x)=3ax²+2bx+c,若a+b+c=0且f(0)＞0,f(1)＞0,求证：⑴a>0且－2＜b/a＜－1；⑵方程
求解高一的数学题
⒈已知P=[1/2,3],f(x)=㏒2（ax²-2x+2）的定义域是Q,若P∩Q≠∅（空集）,求字母a的取值范围.
⒉设f(x)=3ax²+2bx+c,若a+b+c=0且f(0)＞0,f(1)＞0,求证：⑴a>0且－2＜b/a＜－1；⑵方程f(x)=0在（0,1）内有两个实根.
求详细过程
求解高一的数学题⒈已知P=[1/2,3],f(x)=㏒2（ax²-2x+2）的定义域是Q,若P∩Q≠∅（空集）,求字母a的取值范围.⒉设f(x)=3ax²+2bx+c,若a+b+c=0且f(0)＞0,f(1)＞0,求证：⑴a>0且－2＜b/a＜－1；⑵方程
1.若定义域Q为空集,则P与Q相交为空集,不符合题意,
所以Q不为空集
所以ax²-2x+2>0要恒成立
所以a=0时,2>0恒成立,符合题意
a>0且（-2）^2-4*a*2>0
a0
得a-c>0,故a>0
再将c=-a-b代入3a+2b+c>0
得2a+b>0
因为c>0 所以a+b=-c0且a+b0
所以b/a>-2 b/a
第一题：f(x)=ax(2)-2x+2>0 讨论：a=0满足；“德塔”＜＝0满足要求，算出a＞＝1/2 ；“德塔”＞0,0
第二题：f(0)=c>0即-a-b>0,f(1)=3a+2b+c>0即2a+b>0,得证。“德塔”＝4b*b-12ac=4(a*a+c*c-a...
全部展开
第一题：f(x)=ax(2)-2x+2>0 讨论：a=0满足；“德塔”＜＝0满足要求，算出a＞＝1/2 ；“德塔”＞0,0
第二题：f(0)=c>0即-a-b>0,f(1)=3a+2b+c>0即2a+b>0,得证。“德塔”＝4b*b-12ac=4(a*a+c*c-a*c)>0对称轴－b/3a由第一问知1/3<-b/3a<2/3,又因为a>0,f(0)>0,f(1)>0,结合图像所以得证
收起
Q：ax²-2x+2>0 1。若a=0 则Q:x<1成立 2。若a≠0则题意方程的两根在P内 （1）对称轴在P内即-b/2a在P内 所以当x=1/2和3时ax²-2x+2>=0成立 取交集
（2）若对称轴不在P内 取当x=1/2和3时ax²-2x+2<=0成立的补集就可以了 自己算吧 画个图
2。f(0)＞0,f(1)＞0 a+b+c=0所以 c>0...
全部展开
Q：ax²-2x+2>0 1。若a=0 则Q:x<1成立 2。若a≠0则题意方程的两根在P内 （1）对称轴在P内即-b/2a在P内 所以当x=1/2和3时ax²-2x+2>=0成立 取交集
（2）若对称轴不在P内 取当x=1/2和3时ax²-2x+2<=0成立的补集就可以了 自己算吧 画个图
2。f(0)＞0,f(1)＞0 a+b+c=0所以 c>0 2a+b>0 因为a+b+c=0 c>0所以a+b<0又因为2a+b>0 所以a>0 所以可以除了符号不变b/a>-2 b/a<-1 第二问对称轴是-b/3a大于1/3小于2/3 a>0开口向上4b^2-12ac=3(b^2-3ac)=3(a^2+c^-ac)>0 所以与x轴有交点 又因为f(0)＞0,f(1)＞0所以在（0,1）内有两个实根 不动在线问
收起