作业帮微积分计算二次函数面积如何用微积分计算二次函数与x、Y轴围成图形的面积?最好说得详细点,顺便帮计算下二次函数y=-x^2+1在第一象限与x、y轴围成图像的面积哈我没说我在学微积分·····
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:13:36
微积分计算二次函数面积如何用微积分计算二次函数与x、Y轴围成图形的面积?最好说得详细点,顺便帮计算下二次函数y=-x^2+1在第一象限与x、y轴围成图像的面积哈我没说我在学微积分·····
微积分计算二次函数面积
如何用微积分计算二次函数与x、Y轴围成图形的面积?
最好说得详细点,
顺便帮计算下二次函数y=-x^2+1在第一象限与x、y轴围成图像的面积哈
我没说我在学微积分·····只是有道题用初中方法算太麻烦，
微积分计算二次函数面积如何用微积分计算二次函数与x、Y轴围成图形的面积?最好说得详细点,顺便帮计算下二次函数y=-x^2+1在第一象限与x、y轴围成图像的面积哈我没说我在学微积分·····
用微积分计算的步骤一般是：
先求出函数与x轴的交点
则图形面积=函数在两个交点之间对x进行积分的值.
在本题中,
y=-x^2+1与x轴的交点是(-1,0)和(1,0)
要求在第一象限内的面积
积分上下限为0～1
面积=∫(下限0,上限1)(-x^2+1)dx
=(-x^3/3 + x )|(下限0,上限1)
=(-1/3+1)-0
=2/3
微积分求面积的原理就是：
将所围的图形在x=0～1内分成无限多份,每份长为dx
求出相对应的y
每份面积可看作一个长dx,宽y的狭长的矩形,面积=ydx
将这么多小面积相加,得到图像的总面积=∫(下限0,上限1)(-x^2+1)dx
我没看错吧，初二就学微积分了？
看来我是老了！
微积分是大学的知识啊。。。。高中都只学了点导数，
y=-x^2+1与x轴和y轴并没有围成一个封闭的图形，要算什么？
一个函数在一个区间上的积分就是其与x轴的上的相应区间围成的面积，求积分就是求出一个函数，它的倒数就是原来的函数，我姑言之，你姑听之吧……
将 二次函数 积分
（如果你不知道怎么积分或者该函数不可积的话，你还是浪子回头吧）
设积出来的函数为 F(X)
然后求出 y=-x^2+1 该函数与 X,Y焦点的横坐标（设为 X1,X2）
再 F(X2) - F(X1) = 面积
大致是这么搞的，计算过程我就不记得了，你自己算吧
很有前途啊，我高二才自学的高等数学，而且现在也忘的差不多了
...
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将 二次函数 积分
（如果你不知道怎么积分或者该函数不可积的话，你还是浪子回头吧）
设积出来的函数为 F(X)
然后求出 y=-x^2+1 该函数与 X,Y焦点的横坐标（设为 X1,X2）
再 F(X2) - F(X1) = 面积
大致是这么搞的，计算过程我就不记得了，你自己算吧
很有前途啊，我高二才自学的高等数学，而且现在也忘的差不多了
你初二就想学微积分，不错嘛，希望你坚持下去
收起
初二根本不用的啊 微积分是高中的知识 先把初中的学好了再说吧