文科数学第一轮复习1.已知tanα=2,求sin(α-2π)sin(α-π)-sin(5/2π+α)sin(3/2π-α)的值.2.条件同第一题,求3sin2α+3sinαcosα-2cos2α的值.请各位好心的大哥大姐告诉一下小妹怎么做,30分钟内答复,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 01:44:38
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文科数学第一轮复习1.已知tanα=2,求sin(α-2π)sin(α-π)-sin(5/2π+α)sin(3/2π-α)的值.2.条件同第一题,求3sin2α+3sinαcosα-2cos2α的值.请各位好心的大哥大姐告诉一下小妹怎么做,30分钟内答复,
文科数学第一轮复习
1.已知tanα=2,求sin(α-2π)sin(α-π)-sin(5/2π+α)sin(3/2π-α)的值.
2.条件同第一题,求3sin2α+3sinαcosα-2cos2α的值.
请各位好心的大哥大姐告诉一下小妹怎么做,30分钟内答复,
文科数学第一轮复习1.已知tanα=2,求sin(α-2π)sin(α-π)-sin(5/2π+α)sin(3/2π-α)的值.2.条件同第一题,求3sin2α+3sinαcosα-2cos2α的值.请各位好心的大哥大姐告诉一下小妹怎么做,30分钟内答复,
回答如下:
1、由于
sin(α-2π)=sinα,
sin(α-π)=-sinα,
sin(5/2π+α)=sin(1/2π+α)=cosα,
sin(3/2π-α)=sin(-1/2π-α)=-cosα,
则化简:sin(α-2π)sin(α-π)-sin(5/2π+α)sin(3/2π-α)=cosα的平方-sinα的平方
由于cosα的平方+sinα的平方=1
所以cosα的平方-sinα的平方=(cosα的平方-sinα的平方)除以(cosα的平方+sinα的平方)
分子分母同除以cosα的平方,则原式等于
(1-tanα的平方)除以(1+tanα的平方)
将tanα=2代入即得-3/5
2、由于
sin2α=2sinαcosα,
cos2α=2cosα的平方-1
则化简3sin2α+3sinαcosα-2cos2α=9sinαcosα-4cosα的平方+2
由于cosα的平方+sinα的平方=1
所以
9sinαcosα-4cosα的平方+2=(9sinαcosα-4cosα的平方)除以(cosα的平方+sinα的平方)+2
分子分母同除以cosα的平方,则原式等于
(9tanα-4)除以(1+tanα的平方)+2
将tanα=2代入即得24/5
回答完毕