曲线C由r=r(θ),θ∈[α,β]确定,则C的弧长公式为s=?设f(x)是以2为周期的偶函数，当x∈[0,1]时f(x)=x，求f(x)的傅立叶级数 计算I=∫∫(x^2+y^2)ds,其中∑为锥面z=√x^2+y^2被截在柱面x^2+y^2=2x内部的部分∑

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:14:22
曲线C由r=r(θ),θ∈[α,β]确定,则C的弧长公式为s=?设f(x)是以2为周期的偶函数，当x∈[0,1]时f(x)=x，求f(x)的傅立叶级数 计算I=∫∫(x^2+y^2)ds,其中∑为锥面z=√x^2+y^2被截在柱面x^2+y^2=2x内部的部分∑

曲线C由r=r(θ),θ∈[α,β]确定,则C的弧长公式为s=?设f(x)是以2为周期的偶函数，当x∈[0,1]时f(x)=x，求f(x)的傅立叶级数 计算I=∫∫(x^2+y^2)ds,其中∑为锥面z=√x^2+y^2被截在柱面x^2+y^2=2x内部的部分∑
曲线C由r=r(θ),θ∈[α,β]确定,则C的弧长公式为s=?
设f(x)是以2为周期的偶函数，当x∈[0,1]时f(x)=x，求f(x)的傅立叶级数
计算I=∫∫(x^2+y^2)ds,其中∑为锥面z=√x^2+y^2被截在柱面x^2+y^2=2x内部的部分
∑

曲线C由r=r(θ),θ∈[α,β]确定,则C的弧长公式为s=?设f(x)是以2为周期的偶函数，当x∈[0,1]时f(x)=x，求f(x)的傅立叶级数 计算I=∫∫(x^2+y^2)ds,其中∑为锥面z=√x^2+y^2被截在柱面x^2+y^2=2x内部的部分∑
1. r=r(θ)写成参数方程x=r(θ)cosθ, y=r(θ)sinθ, θ∈[α,β]
x'=r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ, y'=r'(θ)sinθ-r(θ)cosθ,
则 ds=√[( x')²+( x')²]
s=∫f(x,y)ds=(θ从α到β积分)∫f[r(θ)cosθ,r(θ)sinθ]√[( x')²+( x')²]dθ
2. 求出 x∈[-1,0]时,f(x)= -x
故 a0=(从-1到1积分)∫f(x)dx= 1
an=(从-1到1积分)∫f(x)cos(nπx)dx
=(从-1到0积分)∫-xcos(nπx)dx +(从0到1积分)∫xcos(nπx)dx
xcos(nπx)的原函数为 xsin(nπx)/nπ + cos(nπx)/(n²π²)
当n奇数时,an= -4)/(n²π²)
当n偶数时, an=0
bn=(从-1到1积分)∫f(x)sin(nπx)dx
=(从-1到0积分)∫-xsin(nπx)dx +(从0到1积分)∫xsin(nπx)dx
xsin(nπx)的原函数为 -xcos(nπx)/(nπ) + sin(nπx)/(n²π²)
当n奇数时,bn= 0
当n偶数时,bn=0 (虽然n无论是奇偶,bn=0,但是要分情况讨论才得到结果)
把a0,an,bn代入就能得到f(x)的傅立叶级数
3. 锥面z=√(x²+y²)被截在柱面x²+y²=2x内部的部分在平面xoy上的投影为
D(x,y)={(x,y)∣x²+y²=2x}
x^2+y^2=2x 可化为 (x-1)²+y²=1
令x=rcosθ+1, y=rsinθ, 0≤θ≤2π, 0≤r≤1
所以 I=∫∫(x²+y²)ds
=(r从0到1积分)∫rdr*(θ从0到2π积分)∫[(cosθ+1)²+sin²θ]dθ
= 2π

曲线C由r=r(θ),θ∈[α,β]确定,则C的弧长公式为s=?设f(x)是以2为周期的偶函数，当x∈[0,1]时f(x)=x，求f(x)的傅立叶级数 计算I=∫∫(x^2+y^2)ds,其中∑为锥面z=√x^2+y^2被截在柱面x^2+y^2=2x内部的部分∑ matlab 绘制由下列极坐标方程表示的曲线 r=aθ 不定积分在几何学上的应用求由曲线r=1+cosθ与r=1所围成公共部分的面积 求由曲线r=2cosθ与r=1所围成公共部分的面积这道题是不是不严谨? 由矩阵等式β=αC可以得出秩r(β)=r(αC)吗? 相平衡中的独立限制条件怎么确定 C=S-R-R'中的R'怎么去确定啊ZHEN 相平衡部分 怎么确定独立的限制条件数 就是C=S-R-R'中的R' 谁能给我看看这个高数题,是定积分求面积!由曲线r=cosθ所围成的平面图形的面积=（　　　）Sorry，少打一个2，应该是r=2cosθ 大一高数定积分求面积 求由两曲线r=3cosθ与r=1+cosθ所围成公共部分的图形的面积? 曲线r=2和r=4cosΘ所围成图形的公共部分的面积是多少 求曲线r=√3a,r=2acosΘ所围成图形的公共部分面积 求曲线r=1,r=2cosθ围城的公共部分图形的面积 a,b,c∈R,且abc≠0,求由a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值,的值确定的集合 心形线的的长度设为L,L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数此公式怎么得来 心形曲线为r=a（1+cosΘ） 求极坐标下r=3cosx与r=1+cosx围成的图形面积我已经知道要先算出2个曲线的交点为（3/2,π/3）,因此可以分成2个区间0-π/3和π/3-π/2来求,但是在2个区间内怎样确定公式A=∫（α到β之间）1/2*[ψ（θ） 极坐标的定义域是怎么规定的?如题：曲线r=(sinθ/3)^3,如果求他的长度...极坐标的定义域是怎么规定的?如题：曲线r=(sinθ/3)^3,如果求他的长度,积分区间该怎么确定? 设向量组A能由向量组B线性表示,则（）A.R(B)≤R(A) B.B(R)﹤R(A) C.R(B=R(A) D．R（B）≥R(A) 由C=丌d可知,d=?C=2丌R可知,r=?