判断函数fx=√(x+1)-√x的单调性并证明拜托了各位 判断函数fx=√(x+1)-√x的单调性并证明,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:22:22
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fx=√(x+1)-√x=1/(√(x+1)+√x),任给x1>x2>0,有f(x1)-f(x2)=1/(√(x1+1)+√x1)-1/(√(x2+1)+√x2),因为x1>x2>0,所以√(x1+1)+√x1>√(x2+1)+√x2,所以1/(√(x1+1)+√x1)

单调递减函数 证明:求导函数 fx'=(1/2)*(1/√(x+1))-(1/2)*(1/√x) 因为定义域 x>0 所以fx'<0 所以fx为单调递减函数