初三二次函数题(有图)已知抛物线 y=-0.25x平方+x 顶点为A,与X轴交于点B,且过原点,若C在对称轴上,D在抛物线上,问以 O、C、D、B为边的四边形要为平行四边形,求D点坐标.(有三个答案)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:29:23
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初三二次函数题(有图)已知抛物线 y=-0.25x平方+x 顶点为A,与X轴交于点B,且过原点,若C在对称轴上,D在抛物线上,问以 O、C、D、B为边的四边形要为平行四边形,求D点坐标.(有三个答案)
初三二次函数题(有图)
已知抛物线 y=-0.25x平方+x 顶点为A,与X轴交于点B,且过原点,若C在对称轴上,D在抛物线上,问以 O、C、D、B为边的四边形要为平行四边形,求D点坐标.(有三个答案)
初三二次函数题(有图)已知抛物线 y=-0.25x平方+x 顶点为A,与X轴交于点B,且过原点,若C在对称轴上,D在抛物线上,问以 O、C、D、B为边的四边形要为平行四边形,求D点坐标.(有三个答案)
易求出顶点A(2,1)、B(4,0),对称轴这直线x=2,要使以O、C、D、B为平行四边形,就以已知线段OB分类讨论,
(1)以OB为平行四边形的对角线,则易求得C1(2,-1),A点即为点D1(2,1);
(2)以OB为平行四边形的边,则中要将OB向下平移,即可以从对称轴中的点C向左或向右平移OB=4个单位,得x1=2-4=-2,x2=2+4=6,从而求得相应的y1=-3,y2=-3.因此得到D2(-2,-3)和D3(6,-3)
所以所求的点的坐标分别为D1(2,1),D2(-2,-3)和D3(6,-3).
令y=0
∴x=0或4
∴B(4,0)
∵A 是顶点∴A(2,1)
∴对称轴为x=2
∵以 O、C、D、B为边的四边形要为平行四边形
①OB为平行四边形一边
∴CD=OB=4
∴D点的横坐标为(2+4)=6或(2-4)=-2
∴带入 y=-0.25x平方+x
∴y=-3
D(-2,-3)或D(6,-3)
全部展开
令y=0
∴x=0或4
∴B(4,0)
∵A 是顶点∴A(2,1)
∴对称轴为x=2
∵以 O、C、D、B为边的四边形要为平行四边形
①OB为平行四边形一边
∴CD=OB=4
∴D点的横坐标为(2+4)=6或(2-4)=-2
∴带入 y=-0.25x平方+x
∴y=-3
D(-2,-3)或D(6,-3)
②OB为平行四边形一条对角线
∴D点必须在对称轴上
∴D(2,1)
∴D(2,1)或D(-2,-3)或D(6,-3)
收起
题目有缺陷。
我无语 c纵坐标没有 那有n个答案