当x为何值时,函数I(x)=∫ _0^xt[e^(-t^2)]dt有极限?请给出详情过程.书上的标准答案是当x=0是函数有极限,但我不明白是怎么得来的!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:00:26
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当x为何值时,函数I(x)=∫ _0^xt[e^(-t^2)]dt有极限?请给出详情过程.书上的标准答案是当x=0是函数有极限,但我不明白是怎么得来的!
当x为何值时,函数I(x)=∫ _0^xt[e^(-t^2)]dt有极限?
请给出详情过程.
书上的标准答案是当x=0是函数有极限,但我不明白是怎么得来的!
当x为何值时,函数I(x)=∫ _0^xt[e^(-t^2)]dt有极限?请给出详情过程.书上的标准答案是当x=0是函数有极限,但我不明白是怎么得来的!
∵I(x)=∫(0,x)t[e^(-t^2)]dt (∫(0,x)表示从0到x积分)
=-1/2∫(0,x)[e^(-t²)]d(-t²)
=-1/2[e^(-t²)]|(0,x)
=-1/2[e^(-x²)-1]
=[1-e^(-x²)]/2,
∴I(x)定义域为(-∞,+∞).
故无论x为何值,函数I(x)都存在.
0^xt是什么意思?怎么能有0呢?
你的问题令人费解
二楼正解,任意x属于(-∞,+∞),l(x)为一个确定的值,当然存在极限
当x为何值时,函数I(x)=∫ _0^xt[e^(-t^2)]dt有极限?请给出详情过程.书上的标准答案是当x=0是函数有极限,但我不明白是怎么得来的!
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设f(x)=(a-3)乘x^a-1 当a为何值时 f(x)是幂函数