[紧急求助,] 若函数y=2coswx在区间[0,2派 / 3]上递减,且有最小值1,则w的值可以是?...若函数y=2coswx在区间[0,2派 / 3]上递减,且有最小值1,则w的值可以是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:47:02
[紧急求助,] 若函数y=2coswx在区间[0,2派 / 3]上递减,且有最小值1,则w的值可以是?...若函数y=2coswx在区间[0,2派 / 3]上递减,且有最小值1,则w的值可以是?
[紧急求助,] 若函数y=2coswx在区间[0,2派 / 3]上递减,且有最小值1,则w的值可以是?...
若函数y=2coswx在区间[0,2派 / 3]上递减,且有最小值1,则w的值可以是?
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既然递减,那么最小值1就在2π/3这个点上,解2cos(w*2π/3)=1,那么在(0,2π)有w*2π/3=π/3+2kπ或者w*2π/3=5π/3+2kπ(k为大于等于0的正整数,至于为啥等于这两个,一是画图,二是记住公式),由此得到w.
因为函数在闭区间上,所以最小值1=2cosw*2派/3,cosw*2派/3=1/2,在(0,2派)上2派/3*w=派/6或11派/6,w=1/4+2k或w=11/4+2k
既然递减,那么最小值1就在2π/3这个点上,解2cos(w*2π/3)=1,那么在(0,2π)有w*2π/3=π/3+2kπ或者w*2π/3=5π/3+2kπ(k为大于等于0的正整数,至于为啥等于这两个,一是画图,二是记住公式),由此得到w。
由于函数y=2coswx在区间[0,2派 / 3]上递减,且有最小值1。则当X取2π/3时函数y=2coswx取得最小值。把2π/3代入函数y=2coswx可求得W=-4