证明:对任意实数m,直线(m+2)x-(m+1)y-2(3+2m)=0与P(-2,2)的距离d恒小于4√2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:44:27
证明:对任意实数m,直线(m+2)x-(m+1)y-2(3+2m)=0与P(-2,2)的距离d恒小于4√2

证明:对任意实数m,直线(m+2)x-(m+1)y-2(3+2m)=0与P(-2,2)的距离d恒小于4√2
证明:对任意实数m,直线(m+2)x-(m+1)y-2(3+2m)=0与P(-2,2)的距离d恒小于4√2

证明:对任意实数m,直线(m+2)x-(m+1)y-2(3+2m)=0与P(-2,2)的距离d恒小于4√2
距离d=|-2(2+m)-2(1+m)-2(3+2m)|/√[(2+m)^2+(1+m)^2]
=|-4-2m-2-2m-6-4m|/√(4+4m+m^2+1+2m+m^2)
=|8m+12|/√(2m^2+6k+5)
令k=d^2=(64m^2+192m+144)/(2m^2+6m+5)
64m^2+192m+144=2km^2+6mk+5k
(64-2k)m^2+(192-6k)m+144-5k=0
这个关于m的方程有解
所以判别式=(192-6k)^2-4(64-2k)(144-5k)>=0
36864-2304k+36k^2-36864+2432k-40k^2>=0
k^2-32k

证明:m为任意实数时,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5通过一定点 证明:对任意实数m,直线(m+2)x-(m+1)y-2(3+2m)=0与P(-2,2)的距离d恒小于4√2 试说明对任意是实数m,直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点都不在第三象限 已知二次函数y=x2-(m-1)x-2m-3 《前面是x的平方》 其中m为实数 (1)证明对任意实数m,这个二次函数必有两 证明:对于任意实数m,关于x的方程(x-2)*(x-1)= 已知圆M:(x+cos)2+(y-sin)2=1...已知圆M:(x+cosA)2+(y-sinA)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题: 对任意实数k与A,直线l和圆M相切; 对任意实数k与A,直线l和圆M有公共点; 对任意实数A,必存在实数k,使得直线l与和圆M 关于圆的方程 高二解析几何已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线L:y=Kx.下列四个命题:(1) 对任意实数k与θ,直线L和圆M相切;(2)对任意实数k与θ,直线L和圆M有公共点;(3)对任意实数θ, 对任意实数m,直线y=x-mx+3m经过一个定点,这个定点的坐标是 对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围? 若对任意实数k,直线y=k(x-2)+2与椭圆m分之x的平方+8分之y的平方=1(m#8)总有公共点,则实数m的取值范围是? 已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题:①对任意实数k和θ,直线l和圆M相切;②对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M相切;③对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和 对任意实数,不等式2x>m(x^2+1)恒成立,求实数m的取值范围 实数m在什么范围内取值,对任意实数x,不等式sin^2x+2mcosx+4m-1 对任意实数m,直线(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0和圆x^2+y^2=r^2恒有公共点,则半径r的取值范围为 怎么证明不论m为何实数时,直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点? 怎么证明不论m为何实数时,直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点? 实数m在什么范围内取值,对任意实数x,不等式sinx+2mcosx+4m-1 设圆C的方程x^2+y^2-2x-2y-2=0,直线l的方程(m+1)x-my-1=0对任意实数m,圆C与直线的位置关系