已知玄长和弧长,求半径.弧长：20.5cm,玄长：19.8cm,求半径,请写出公式和过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:59:37
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已知玄长和弧长,求半径.
弧长：20.5cm,玄长：19.8cm,求半径,请写出公式和过程.

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弧长：C=20.5cm,玄长：L=19.8cm,求半径R?
Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn
R0=20
R1=21.921
R2=22.489
R3=22.528
R4=22.528
R=22.528cm

Rα = 20.5
2Rsin(α/2) = 19.8
9.9(α/2)-10.25sin(α/2)=0，先解出角α/2,然后得到半径R
这是一个超越方程，没有解析解
可用迭代方法得到数值解，具体过程可搜索牛顿迭代法，利用计算机程序编程解之
如果要得到粗略的近似值
可将sin(α/2)泰勒展开成二阶
sin(α/2) = (α/2) - (α...

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Rα = 20.5
2Rsin(α/2) = 19.8
9.9(α/2)-10.25sin(α/2)=0，先解出角α/2,然后得到半径R
这是一个超越方程，没有解析解
可用迭代方法得到数值解，具体过程可搜索牛顿迭代法，利用计算机程序编程解之
如果要得到粗略的近似值
可将sin(α/2)泰勒展开成二阶
sin(α/2) = (α/2) - (α/2)³/6
10.25(α/2)³/6-0.35(α/2)=0
10.25(α/2)²=2.1
(α/2)=0.5895
R=20.5/α = 69.55(cm)

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