n次根号[1+x^(2n)]的极限(n趋向正无穷)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:11:18
n次根号[1+x^(2n)]的极限(n趋向正无穷)

n次根号[1+x^(2n)]的极限(n趋向正无穷)
n次根号[1+x^(2n)]的极限(n趋向正无穷)

n次根号[1+x^(2n)]的极限(n趋向正无穷)
(1)当|x|<1时
lim n次根号[1+x^(2n)]=n次根号(1+0)=1
(2)当|x|=1时
lim n次根号[1+1^(2n)]=lim n次根号(2)=1
(3)当|x|>1时
lim n次根号[1+x^(2n)]=lim n次根号[x^(2n)]*lim n次根号[1/x^(2n)+1]
=x^2*1=x^2

x^2