3.帮我做到数学题``我不会啦`太难了.如图,P是⊙O外一点,PA、PB分别和⊙O切于A、B,C是弧AB上任意一点,过C做⊙O的切线分别交PA、PB于D、E,若△PDE的周长为12,则PA长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:33:35
3.帮我做到数学题``我不会啦`太难了.如图,P是⊙O外一点,PA、PB分别和⊙O切于A、B,C是弧AB上任意一点,过C做⊙O的切线分别交PA、PB于D、E,若△PDE的周长为12,则PA长为

3.帮我做到数学题``我不会啦`太难了.如图,P是⊙O外一点,PA、PB分别和⊙O切于A、B,C是弧AB上任意一点,过C做⊙O的切线分别交PA、PB于D、E,若△PDE的周长为12,则PA长为
3.帮我做到数学题``我不会啦`太难了.
如图,P是⊙O外一点,PA、PB分别和⊙O切于A、B,C是弧AB上任意一点,过C做⊙O的切线分别交PA、PB于D、E,若△PDE的周长为12,则PA长为

3.帮我做到数学题``我不会啦`太难了.如图,P是⊙O外一点,PA、PB分别和⊙O切于A、B,C是弧AB上任意一点,过C做⊙O的切线分别交PA、PB于D、E,若△PDE的周长为12,则PA长为
根据切线长定理,有DC=DA,EC=EB,PA=PB.
又△PDE的周长为12,即:
PD+PE+DE
=PD+PE+DC+EC
=PD+DC+PE+EC
=PD+DA+PE+EB
=PA+PB
=2PA
=12
所以,PA=6

6

过圆外任意一点所作圆的两切线长度相等,所以有:
PA=PB,AD=DC,BE=EC,
推出PED周长=PA+PB=2PA,则PA=6