已知sinx+sinß=1,求cosx+cosß的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:47:21
已知sinx+sinß=1,求cosx+cosß的取值范围

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已知sinx+sinß=1,求cosx+cosß的取值范围

已知sinx+sinß=1,求cosx+cosß的取值范围
sinx+siny=1...⑴
设cosx+cosy=k ...⑵
(1式)^2+(2式)^2得:
2+2(sinxsiny+cosxcosy)=1^2+k^2
2(sinxsiny+cosxcosy)=k^2-1
sinxsiny+cosxcosy=(k^2-1)/2
cos(x-y)=(k^2-1)/2
∵cos(x-y)∈[-1,1]
∴-1