如图∠B=2∠C,AD⊥BC,证CD=AB+BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:11:37
如图∠B=2∠C,AD⊥BC,证CD=AB+BD

如图∠B=2∠C,AD⊥BC,证CD=AB+BD
如图∠B=2∠C,AD⊥BC,证CD=AB+BD

如图∠B=2∠C,AD⊥BC,证CD=AB+BD

证明:在CB的延长线上取点E,使BE=AB,连接AE

∵BE=AB

∴∠BAE=∠E

∴∠ABC=∠BAE+∠E=2∠E

∵∠ABC=2∠C

∴∠E=∠C

∴AE=AC

∵AD⊥BC

∴ED=CD (等腰三角形,三线合一)

∵ED=BE+BD

∴ED=AB+BD

∴CD=AB+BD