已知实对称举证A的两个特征根不相等,对应的特征向量分别为,证明:必正交正交

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:38:09
已知实对称举证A的两个特征根不相等,对应的特征向量分别为,证明:必正交正交

已知实对称举证A的两个特征根不相等,对应的特征向量分别为,证明:必正交正交
已知实对称举证A的两个特征根不相等,对应的特征向量分别为,证明:必正交正交

已知实对称举证A的两个特征根不相等,对应的特征向量分别为,证明:必正交正交
设Ap1=λ1p1,Ap2=λ2p2,λ1≠λ2,则
(p1)'Ap2=(p1)'(λ2p2)=λ2(p1'p2)
(p1)'Ap2=(Ap1)'p2=(λ1p1)'p2=λ1(p1'p2)
所以,λ2(p1'p2)=λ1(p1'p2)
因为λ1≠λ2,所以p1'p2=0,即p1与p2正交
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注:上面的'表示转置

已知实对称举证A的两个特征根不相等,对应的特征向量分别为,证明:必正交正交 “设λ1,λ2是对称矩阵A的两个不相等的特征值,p1,p2是对应的特征向量,则p1与p2正 设λ1,λ2是对称阵A的两个不相等的特征值,p1,p2是对应的特征向量 则[p1,p2]= 刘老师,实对称矩阵,如何判断特征重根对应的特征向量是否正交?如题 证明:两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 证明:两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 实对称矩阵的特征向量之间的关系.已知三阶实对称矩阵A的特征值为0.1.1,0对应的特征向量为(0,1,1)T,求特征值1对应的特征向量和矩阵A设1的特征向量(a,b,c)则(0,1,1)(a,b,c)=b+c=0.得两个特征向量(1 设A是一个3阶实对称矩阵 ,证明A的特征根都是实根 设 为实对称矩阵 的一个3重特征根,则 ( ).A) 矩阵 的对应特征值 的特征向量线性无关; (B) 矩阵 的对应特征值 的特征向量两两正交; (C) 矩阵 有3个对应 的两两正交的特征向量; (D) 矩阵 的对 已知关于x的方程x^-2ax-a=0求方程必有两个不相等的实数根 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,为什么这里2对应的两个向量可以正交? 已知a,b是不相等的两个正数,求证:(a+b)(a3+b3)>(a2+b2)^2. 已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等实数根,求证当b的平方-4ac>0时,原方程有两个不相等的实数根. 证明:三角形两个角不相等,这两个角所对应的边也不相等 已知3阶实对称矩阵A的3个特征值为1,-1,0,以及1,-1对应的特征向量如何求A. 已知四个不相等的数a 已知四个不相等的数a 已知函数y=ax+2函数y=3x-b的图象关于直线y=x对称,a、b的值分别为?关于Y=X 对称 肯定是这两个函数不相等啊 你这么算出来 就相等了啊