微分方程问题,红线这部怎么得到的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 08:55:04
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y'/√(y^2-1)=±1
两边积分:∫dy/√(y^2-1)=±x+C
在左边令y=sect
则左边=∫secttantdt/tant
=∫sectdt
=∫sintdt/sin^2(t)
=-∫d(cost)/(1-cos^2(t))
=-1/2∫(1/(1-cost)+1/(1+cost))d(cost)
=1/2ln|1-cost|-1/2ln|1+cost|+C