作业帮求微分方程通解（详细说明）求微分方程通解的详细说明y'+y=2x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:06:08
求微分方程通解（详细说明）求微分方程通解的详细说明y'+y=2x
求微分方程通解（详细说明）
求微分方程通解的详细说明
y'+y=2x
求微分方程通解（详细说明）求微分方程通解的详细说明y'+y=2x
特征根法：
特征方程为r+1=0,得r=-1
即齐次方程的通解为y1=Ce^(-x)
设特解y*=ax+b
代入原方程得：a+ax+b=2x
对比系数得：a=2,a+b=0,
解得：a=2 ,b=-2
即y*=2x-2
因此原方程的通解y=y1+y*=Ce^(-x)+2x-2