已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,点I为△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与⊙O相交于点E,延长AE到点F,使EF=EI.求证:IC⊥CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:17:35
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已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,点I为△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与⊙O相交于点E,延长AE到点F,使EF=EI.求证:IC⊥CF
已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,点I为△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与⊙O相交于点E,延长AE到
点F,使EF=EI.求证:IC⊥CF
已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,点I为△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与⊙O相交于点E,延长AE到点F,使EF=EI.求证:IC⊥CF
证明:连接CI CE
因为I是三角形ABC的内心
所以AE平分角BAC CI平分角ACB
所以角BAE=角CAE
角ACI=角BCI
因为角BAE=角BCE=弧BE/2
因为角CIE=角ACI+角CAE
因为角ECI=角BCI+角BCE
所以角ECI=角CIE
所以EI=EC
因为EI=EF
所以EF=EC
所以角F=角ECF
因为角F+角EIC+角ECI+角ECF=180度
所以角FCI=角ECI+角ECF=90度
所以IC垂直CF
如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60,求∠ACO的度数.
一道初四数学题.麻烦会的给下步骤.可追分.已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,点I为△ABC的内心,AI的延长线与BC交于点D,与⊙O交于点E,延长AE到点F.求证IC⊥CF图
已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,点I为△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与⊙O相交于点E,延长AE到点F,使EF=EI.求证:IC⊥CF
如图,已知I是△ABC的内心,AI,BI,CI的延长线分别交△ABC的外接圆于点DEF,求证EF⊥AD这是图
如图,○o是△ABC的外接圆,点I是△ABC的内心,延长AI交○O于点D,连接BD.线段BD与ID相等吗?证明结论
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,⊙O半径为8,sinB=3/4,则弦AC的长为?
如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,已知,△ABC的边长a,求图阴影部分的面积
如图,圆O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,求∠ACB的大小.
如图,圆o是三角形ABC的外接圆
如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是劣弧的中点,BD交AC于点E.求证:AD2=DE*DB
如图 ,⊙O是ΔABC的外接圆,BC是⊙O的直径,D是劣弧AC的中点,BC交AC于点E
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交⊙O于点D,连接BD,DC.(1)求证:BD=DC=DI;(2)若⊙O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积.
如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于点D,AE是圆O的直径,是说明AB*AC=AD*AE
如图,点I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D.求证:点D是△BCI的外心
如图,○O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,点D是弧BC的中点,求证AE平分∠OAD
已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数
已知:如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D与△ABC的外接圆相交于点E.求证:EB=EC=EI
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心,延长AI交圆O于点D,连接BD,求证BD=ID