作业帮∫（1+x^3)^(3/2)*x^5dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:21:11
∫（1+x^3)^(3/2)*x^5dx
∫（1+x^3)^(3/2)*x^5dx
∫（1+x^3)^(3/2)*x^5dx
u = 1+x³,du = 3x² dx
∫ (1+x³)^(3/2) * x^5 dx
= (1/3)∫ u^(3/2) * (u-1) du
= (1/3)∫ [u^(5/2) - u^(3/2)] du
= (1/3) * [u^(5/2+1) / (5/2+1) - u^(3/2+1) / (3/2+1)] + C
= 2/21*(1+x³)^(7/2) - 2/15*(1+x³)^(5/2) + C
= (2/105)(5x³-2)(1+x³)^(5/2) + C
∫x^3/1+x^2 dx
∫(x-1)^2/x^3 dx
∫(X^3)/(1+X^2)dx
∫3/(x*x*x+1)dx ∫1/(2+sin x)dx 和 ∫1/(2sin x-cos x+5)dx的解法
x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx
∫x^3/(x^8-2) dx∫(x^3-1)/(x^2+1) dx
∫（1+x^3)^(3/2)*x^5dx
∫（2-3x）³dx ∫1/（2x+5）∧11dx
∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx∫(x+4)/(x^2-x-2) dx
∫2x²+3x-5/x+3dx
∫(3x-2)/(x^2-2x+5)dx
∫(3x+2)/(x(x+1)^3)dx
∫(3x+2)/x(x+1)^3 dx
∫（x^3 -x)(3x^2-1)dx
∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx
∫(e^x+3x^2+(2/x)-1)dx
∫x/(3+4x+x^2)^1/2dx
求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx