∫x^2(x+1)^5dx怎么解?分部积分法。不好意思忘了说

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:31:48
∫x^2(x+1)^5dx怎么解?分部积分法。不好意思忘了说

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∫x^2(x+1)^5dx怎么解?
分部积分法。不好意思忘了说

∫x^2(x+1)^5dx怎么解?分部积分法。不好意思忘了说

令t=x+1,原式=∫(t-1)∧2 * t^5 dt=∫(t∧7-2t^6+t∧5)dt=1/8t∧8 - 2/7t∧7 + 1/6t∧6 + 常数c
再把t换成x+1

∫x^2(x+1)^5dx=∫[(x+1)^2-2(x+1)+1](x+1)^5dx=(1/8)(x+1)^8-(2/7)(x+1)^7+(1/6)(x+1)^6+C