设z=f(x^2+y^2,xy)其中f具有一阶连续偏导数,求∂z/∂x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:11:49
设z=f(x^2+y^2,xy)其中f具有一阶连续偏导数,求∂z/∂x

设z=f(x^2+y^2,xy)其中f具有一阶连续偏导数,求∂z/∂x
设z=f(x^2+y^2,xy)其中f具有一阶连续偏导数,求∂z/∂x

设z=f(x^2+y^2,xy)其中f具有一阶连续偏导数,求∂z/∂x
令 u=x^2+y^2, v=xy
得 ∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x) = 2x(∂f/∂u) + y(∂f/∂v).