作业帮在一个圆中有两条弦相交于一个定点且这两条弦互相垂直.求这两条弦乘积的最大值和最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:23:54
在一个圆中有两条弦相交于一个定点且这两条弦互相垂直.求这两条弦乘积的最大值和最小值.
在一个圆中有两条弦相交于一个定点且这两条弦互相垂直.求这两条弦乘积的最大值和最小值.
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当两条弦的交点是圆心,即两条直线时乘积最大；当两条弦的交点在圆上时,两条弦的乘积最小.
结论:最大值是4R^2-2d^2，最小值是4R√(R^2-d^2)，其中R是圆半径，d是圆心到定点P的距离. 设圆O半径为R，圆心到定点P的距离为d. (0<=d<R) 当d=0时，结论成立。 当0<d<R时，设其中一条弦AB与OP所成角为t度,则另一条弦CD与OP所成角为90-t度。 可得 AB^2=4(R^2-(dsint)^2), CD^2=4(R^2-(dcost)^2), (AB.CD)^2=...=16R^4-4(Rd)^2+4d^4(sin2t)^2 所以 当t=45度时，(AB.CD)^2取最大值 16R^4-16(Rd)^2+4d^4 AB.CD的最大值是 4R^2-2d^2 当t=0度时，(AB.CD)^2取最小值 16R^4-16(Rd)^2 AB.CD的最小值是 4R√(R^2-d^2) 希望对你有点帮助！
在一个圆中有两条弦相交于一个定点且这两条弦互相垂直.求这两条弦乘积的最大值和最小值.
初二初二初二的……………………一次函数数学题1.一次函数y=kx+k+2的图像,经过一定点,则这一个定点是?2.在直角坐标系中,直线L1经过点（2,3）和（-1,-3）,直线L2经过原点,且与L1相交于点（-2,a
一个动圆的圆心在抛物线y方等于8x上；且于x加2等于零相切；则动圆圆心过定点什么；
数学题一个长方形长宽高的比是5比4比3,相交于一个定点的三条棱长和是48cm,求长方体的表面积和体积
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已知圆的中心是坐标原点O,它的短轴为2√2,一个焦点F坐标为(c,0)(c>0).一个定点A的坐标为[(10/c)-c,0]且向量OF等于两倍的向量FA,过点A的直线与椭圆相交于两点P、Q.（1）求椭圆的轨迹方程及离心率
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如图直线ab//cd,mn与ab.cd分别相交于ef p是直线cd上的定点,q是直线mn上的一个动点,连接pq,当动点q在直线mn上移动时,角meb pqn qpd的度数关系
秒杀此题如图,圆O的半径为定长r,A是圆O外的一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线L和直线OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么?为什么?
圆o的半径为ra是圆o外一个定点p是圆上任意一点线段AP的垂直平分l和直线OP相交于点Q当点p在圆上运动,点Q的轨迹是什么?为什么?
如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆 上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点 Q.
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如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆 上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点 Q..如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆 上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP
圆O 的半径为定长r ,A是圆O外一个定点,P 是圆上任意一点,线段AP 的垂直平分线l 和直线OP 相交于点Q ...圆O 的半径为定长r ,A是圆O外一个定点,P 是圆上任意一点,线段AP 的垂直平分线l 和直线OP 相
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