如图,AD⊥AB,BC⊥AB,且AD=2,BC=3,AB=12,P是线段AB上一个动点,连接PD,PC1.设y=PD+PC,求当点P在线段AB上运动时,y的最小值2.利用上述结论,试求代数式更号(x^2+9)+更号[(24-x)^2+16](此题不懂意思可以看图)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 10:38:21
![如图,AD⊥AB,BC⊥AB,且AD=2,BC=3,AB=12,P是线段AB上一个动点,连接PD,PC1.设y=PD+PC,求当点P在线段AB上运动时,y的最小值2.利用上述结论,试求代数式更号(x^2+9)+更号[(24-x)^2+16](此题不懂意思可以看图)](/uploads/image/z/12296804-68-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%E2%8A%A5AB%2CBC%E2%8A%A5AB%2C%E4%B8%94AD%3D2%2CBC%3D3%2CAB%3D12%2CP%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PD%2CPC1.%E8%AE%BEy%3DPD%2BPC%2C%E6%B1%82%E5%BD%93%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2Cy%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC2.%E5%88%A9%E7%94%A8%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%BB%93%E8%AE%BA%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E6%9B%B4%E5%8F%B7%EF%BC%88x%5E2%2B9%EF%BC%89%2B%E6%9B%B4%E5%8F%B7%5B%2824-x%29%5E2%2B16%5D%28%E6%AD%A4%E9%A2%98%E4%B8%8D%E6%87%82%E6%84%8F%E6%80%9D%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%9C%8B%E5%9B%BE%29)
如图,AD⊥AB,BC⊥AB,且AD=2,BC=3,AB=12,P是线段AB上一个动点,连接PD,PC1.设y=PD+PC,求当点P在线段AB上运动时,y的最小值2.利用上述结论,试求代数式更号(x^2+9)+更号[(24-x)^2+16](此题不懂意思可以看图)
如图,AD⊥AB,BC⊥AB,且AD=2,BC=3,AB=12,P是线段AB上一个动点,连接PD,PC
1.设y=PD+PC,求当点P在线段AB上运动时,y的最小值
2.利用上述结论,试求代数式更号(x^2+9)+更号[(24-x)^2+16](此题不懂意思可以看图)
如图,AD⊥AB,BC⊥AB,且AD=2,BC=3,AB=12,P是线段AB上一个动点,连接PD,PC1.设y=PD+PC,求当点P在线段AB上运动时,y的最小值2.利用上述结论,试求代数式更号(x^2+9)+更号[(24-x)^2+16](此题不懂意思可以看图)
1:做点D关于点A的对称点E,连接CE角AB与一点P,根据三角形两边之和大于第三,垂足为F边可知此时的PD+PC最短.(你可以在AB上点别的点试试,根据三角行那个定理)再过E做EF垂直BC垂足为F,的RT三角形EFC,Y的最小值边是EC的长度.EF=AB=12,FC=AE+BC=2+3=5.根据勾股定理可得EC=13,所以Y最小是13.
2:参照第一问的图,即当AD等于4和AB等于24时,AB上有一点P,PB为X,求PD+PC的最小值.
(题外话)顺便问一下,你是几年级的,我初三
(1)AP=x,则BP=12-x
所以PD=根号(2^2+x^2)= 根号(4+x^2)
PC=根号[3^2+(12-x)^2] = 根号(x^2-24x+153)
(2)解这种问题一般是找C点的关于AB的对称点C‘,C’D就是y的最小值,因为两点之间距离最短
显然y(min)= 根号[ (2+3)^2+12^2 ] = 13
(3)此题相...
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(1)AP=x,则BP=12-x
所以PD=根号(2^2+x^2)= 根号(4+x^2)
PC=根号[3^2+(12-x)^2] = 根号(x^2-24x+153)
(2)解这种问题一般是找C点的关于AB的对称点C‘,C’D就是y的最小值,因为两点之间距离最短
显然y(min)= 根号[ (2+3)^2+12^2 ] = 13
(3)此题相当于AD=3,BC=4,AB=24,所以和第二题一样的解法
y(min)= 根号[ (3+4)^2+24^2 ] = 25
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