作业帮如图,AD//BC,AB⊥BC,DE平分∠ADC,且点E是AB的中点,求证,CD=AD+BC急急急急!现在就要!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 17:13:20
如图,AD//BC,AB⊥BC,DE平分∠ADC,且点E是AB的中点,求证,CD=AD+BC急急急急!现在就要!
如图,AD//BC,AB⊥BC,DE平分∠ADC,且点E是AB的中点,求证,CD=AD+BC
急急急急!现在就要!
如图,AD//BC,AB⊥BC,DE平分∠ADC,且点E是AB的中点,求证,CD=AD+BC急急急急!现在就要!
证明：延长DE、CB交与F
∵AE=EB,∠AED=∠FEB,∠ADE=∠EFB
∴△AED≌△BEF
∴AD=BF,ED=EF
∵∠EFC=∠ADE=∠EDC
∴CD=CF=CB+BF=CB+AD
即： CD=AD+BC
不懂得欢迎追问...
过点E作EF⊥CD交CD于F
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠EDC
∵AD‖BC,AB⊥BC
∴∠DAC=∠ABC=90°
∴三角形ADE与三角形DEF全等
∴AD=DF，AE=EF
∵E为AB的中点
∴AE=EB
∴EB=EF
∵AB⊥BC，EF⊥CD
∴三角形EBC与三角形EFC全等。
∴BC=...
全部展开
过点E作EF⊥CD交CD于F
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠EDC
∵AD‖BC,AB⊥BC
∴∠DAC=∠ABC=90°
∴三角形ADE与三角形DEF全等
∴AD=DF，AE=EF
∵E为AB的中点
∴AE=EB
∴EB=EF
∵AB⊥BC，EF⊥CD
∴三角形EBC与三角形EFC全等。
∴BC=CF
∴CD=CF+FD=BC+AD
所以CD=AD+BC
收起
证明：连接CE并延长交DA于F
∵AD∥BC
∴∠AFE=∠BCE,∠FAE=∠CBE=90°
∵AE=BE
∴⊿AEF≌⊿BEC(AAS)
∴EF=EC,AF=BC
∵DE平分角ADC
∴∠FDE=∠CDE
∴⊿FDC是等腰三角形，
∴CD=DF
∴CD=AF+AD=BC+AD
希望满意采纳。
过E做EF垂直CD于E点，则AD＝DF，AE＝EF＝BE，故BC＝CF，所以AD BC＝DF CF＝CD
在DC上取一点F使得DF=AD
因为AD=DF,
所以DF=AD,DE=AE,
所以AE=BE=EF
因为BE=EF,
所以cb=cf
所以得证
AD//BC,AB⊥BC，则∠DAB=∠ABC=90°;
过E点作EF⊥CD于F，
由∠DAE=∠DFE=90°，∠ADE=∠EDF，△ADE与△EDF共用直角边ED，
则△ADE≌△EDF,可得AD=DF；
E为AB中点，AE=EB=EF，
连接EC，∠EBC=∠EFC=90，EC为共公直角边，则△EBC≌△EFC，
所以，FC=BC，
C...
全部展开
AD//BC,AB⊥BC，则∠DAB=∠ABC=90°;
过E点作EF⊥CD于F，
由∠DAE=∠DFE=90°，∠ADE=∠EDF，△ADE与△EDF共用直角边ED，
则△ADE≌△EDF,可得AD=DF；
E为AB中点，AE=EB=EF，
连接EC，∠EBC=∠EFC=90，EC为共公直角边，则△EBC≌△EFC，
所以，FC=BC，
CD=DF+FC=AD+BC
收起